如图,由一个边长为m的正方形与两个长,宽分别拼成为m,n的小长方形接成的大长方形ABCD,则这个图形可表出一些有关多项式分解因式的等式,请你写出两个这样的等式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:05:21

如图,由一个边长为m的正方形与两个长,宽分别拼成为m,n的小长方形接成的大长方形ABCD,则这个图形可表出一些有关多项式分解因式的等式,请你写出两个这样的等式
如图,由一个边长为m的正方形与两个长,宽分别拼成为m,n的小长方形接成的大长方形ABCD,则这个图形可表
出一些有关多项式分解因式的等式,请你写出两个这样的等式

如图,由一个边长为m的正方形与两个长,宽分别拼成为m,n的小长方形接成的大长方形ABCD,则这个图形可表出一些有关多项式分解因式的等式,请你写出两个这样的等式
这道题的考点是:完全平方公式的几何背景.
分析:根据计算面积的方法多种多样,因此可以用不同的方式表达求解.
把图形分割成一个正方形,两个长方形计算面积,则有:m²+2mn=m(m+2n);
把图形分割成两个长方形,一边长分别是m+n,n,宽都是m,则有:m(m+n)+mn=m(m+2n);
用整个图形的面积减去一个边长为a,a+b的长方形,得到另外一个长方形,边长是m,n,即:m(m+2n)-m(m+n)=mn.
故本题答案为:m²+2mn=m(m+2n);m(m+n)+mn=m(m+2n);m(m+2n)-m(m+n)=mn.
点评:本题考查了用面积分割法检验乘法算式,是学习乘法运算最常见的形式,这种方法形象直观,容易理解.

数形结合解这方面的题目就简单了

如图,由一个边长为m的正方形与两个长,宽分别拼成为m,n的小长方形接成的大长方形ABCD,则这个图形可表出一些有关多项式分解因式的等式,请你写出两个这样的等式 如图,由一个边长为m的正方形与两个长,宽分别拼成为m,n的小长方形接成的大长方形ABCD,则这个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式,请你写出两个这样的等式 如图.有一个边长为a的小正方形与两个长宽为a、 b的小长方形拼接成大长方形,整个图形中,表达一些多如图.有一个边长为a的小正方形与两个长宽为a、 b的小长方形拼接成大长方形,整个图形中 如图,由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形组成一个大矩形ABCD,则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式,请你写出其中任意两个等式 如图所示,长方形ABCD是由一个边长为a的正方形与两个长,宽分别为a,b的小长方形拼成的运用这个图形可以验证如图所示,长方形ABCD是由一个边长为a的正方形与两个长,宽分别为a,b的小长方形拼 由一个边长为m的正方形,于两个长宽分别为m,n的小长方形拼接成大长方形abcd,写两个有关因式分解的等式 如图,由Rt△ABC的三边向外作正方形,若最大正方形的边长为8cm,则正方形M与正方形N的面积和为 cm²如图,由Rt△ABC的三边向外作正方形,若最大正方形的边长为8cm,则正方形M与正方形N的面积和 如图,把边长为a+b的大正方形分割成两个边长分别为啊,a,b的小正方形即长为a宽为b的两个矩形,设两个小正方形的面积之和为m,两个矩形面积之和为n,试着比较m和n的大小 如图,由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形组成一个大矩形ABCD,则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式,请你写出其中任意三个等式 如图,长方形由7个正方形组成,已知正方形A的边长为3m,正方形B的边长为5m,求此长方形的面积. 有一个长8,宽6的长方形与边长为8的正方形,如图放置在桌面上(阴影是图形的重叠部分).求这两个图形盖住桌面的面积. 某工厂要生产如图的一种正方形地砖它的图案是由四个全等的小长方形和中间的一个小正方形组成的,其中小长方形长为m宽为n.若m大于3n试比较大正方形的面积与中间小正方形面积的四倍的大 如图,由两个正方形组成,其中小正方形的边长为a,求阴影部分的面积 如图,一只狗拴在一个底面为正方形的建筑物的墙角上,正方形的边长为 6m,绳长为 8m,一只狗拴在一个底面为正方形的建筑物的墙角上,正方形的边长为6m,绳子长为8m,当绳子被狗拉紧时,狗运动后 如图,由两个正方形组成,其中小正方形的边长为a,求阴影部分面积 如图,由Rt△ABC的三边向外作正方形,若最大正方形的边长为8cm,则正方形M与正方形N的面积之和为 cm的二次 如图,由RT△ABC的三边向外做正方形,若最大正方形边长为8cm,则正方形M与正方形N的面积之和为_________cm 有一个长8,宽6的长方形与边长为8的正方形,如图放置在桌面上,求盖住部分