BD是等腰RT三角形ABC腰上的中线,AE垂直BD于E,AE延长线交BC于F.求证∠ADB=∠CDF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:29:46

BD是等腰RT三角形ABC腰上的中线,AE垂直BD于E,AE延长线交BC于F.求证∠ADB=∠CDF
BD是等腰RT三角形ABC腰上的中线,AE垂直BD于E,AE延长线交BC于F.求证∠ADB=∠CDF

BD是等腰RT三角形ABC腰上的中线,AE垂直BD于E,AE延长线交BC于F.求证∠ADB=∠CDF
作CG垂直于BD的延长线于G
易证三角形AED与三角形CGD全等
所以 ED=DG
因为 ∠AED = 90度 =∠BEA ;
∠ADE = 90度 - ∠BAD = ∠BAE,
所以三角形AED与三角形BEA相似
所以 ED/AE = AE/BE = AD/BA = AD/AC = 1/2
所以 ED/BE = 1/4
所以 BE/BG = BE/(BE+ED+DG) = BE/(BE+2ED) = 2/3
因为 AF//CD,所以三角形BEF与三角形BGC相似
所以 BF/BC = BE/BG = 2/3
所以 BF/FC = BF/(BC-BF) = 2/1
因为 AB/DC = 2/1 = BF/FC
而 ∠ABF = ∠DCF = 45度,
所以三角形ABF与三角形DCF相似
所以 ∠BAF = ∠CDF
又因为∠ADB = 90度 - ∠BAD = ∠BAF,
所以 ∠ADB = ∠CDF

BD是等腰RT三角形ABC腰上的中线,AE垂直BD于E,AE延长线交BC于F.求证∠ADB=∠CDF 在等腰△ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和21两个部分,这这 请如图所示,等腰△ABC中,AB=AC,一腰上中线BD将这个三角形的周长分成15和6两 在等腰△ABC中,AB=AC,AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和9两部分,求AB 一道几何证明题的答案,已知BD是等腰直角三角形ABC腰上的中线,AE垂直于BD求证:角1=角2 如图,已知Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,点AO是斜边BC上的中线.求:等腰△AOB和等腰△AOC腰上的高快!! 有图,200分!第四题:已知如图,在ΔABC中,∠C=2∠A,AC=2BC,求证:ΔABC是直角三角形.第六题:如图,以知BD是等腰RTΔABC腰上的中线,AE⊥BD于E,AE的延长线交BC于F,连接DF,求证:∠ADB=∠CDF第九题:如图,已 在三角形ABC中,BD,CE是两腰上的中线,且BD垂直CE,则顶角的余弦值=? 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,BC=a,其斜边上的中线与一腰上的垂直平分线交于O,则O点到三角形三个顶点的距离是—— BD是等腰Rt△ABC的腰AC中线,AE⊥BD交BD、BC于E、F,求证:∠ADB=∠CDF 如图所示,等腰△ABC中,AB=AC,一腰上中线BD将这个三角形的周长分成15和9两部分,求这个三角形的腰长.速度啊 马上要啊 如图所示,等腰△ABC中,AB=AC,一腰上中线BD将这个三角形的周长分成12和9两部分,求这个三角形的腰长. 如图所示,等腰△ABC中,AB=AC,一腰上中线BD将这个三角形的周长分成12和9两部分,求这个三角形的腰长. SOS!SOS!初二数学题~~如图所示,等腰△ABC中,AB=AC,一腰上中线BD将这个三角形的周长分成12和9两部分,求这个三角形的腰长. 等腰Rt三角形ABC,AB=AC,BD是中线,AE⊥BD于F,交BC于E.求证:∠ADB=∠ED等腰Rt三角形ABC,AB=AC,BD是中线,AE⊥BD于F,交BC于E.求证:∠ADB=∠EDC 等腰三角形 ABC 腰上的中线 BD 为定长 l ,当顶角 α 变化时,三角形ABC面积的最大 1、在等腰△ABC中,AB=AC,BC=5cm,作AB的垂直平分线交另一腰AC于D,连接BD,如果三角形ABC的周长是17cm,则△ABC的周长为____.2、单项选择一个等腰三角形底边的长为5cm,一腰上的中线把其周长分成的两部 如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分.求这个三角形的腰长及底边长.