已知(a+b)^2=21,a^2+b^2=15,求(a-b).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:02:50

已知(a+b)^2=21,a^2+b^2=15,求(a-b).
已知(a+b)^2=21,a^2+b^2=15,求(a-b).

已知(a+b)^2=21,a^2+b^2=15,求(a-b).
(a+b)^2=21
a^2+b^2+2ab=21
15+2ab=21
2ab=6
ab=3
(a-b)^2
=(a+b)^2-4ab
=21-12
=9
a-b=正负根号9=正负3

由 (a+b)^2=21,a^2+b^2=15
得 2ab=6
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=9
所以 a-b=+_3

a2+2ab+b2=21 a2+b2=15 所以2ab=6 (a-b)的平方=a2-2ab+b2=15-6=9 所以(a-b)=3或-3