在圆内接四边形ABCD中AB=AD且AC=1∠ACD=60°求四边形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:44:56

在圆内接四边形ABCD中AB=AD且AC=1∠ACD=60°求四边形ABCD的面积
在圆内接四边形ABCD中AB=AD且AC=1∠ACD=60°求四边形ABCD的面积

在圆内接四边形ABCD中AB=AD且AC=1∠ACD=60°求四边形ABCD的面积
连接AC,

连接AC,,所以易证三角形ABC全等于三角形ADC,连BD,交AC于E,可以通过俩边等加角等得三角形BC全等于三角形CDE
所以有BE=BD,所以BD垂直AC
设CE=a,有BE=根号3a,所以AE=3a...

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连接AC,,所以易证三角形ABC全等于三角形ADC,连BD,交AC于E,可以通过俩边等加角等得三角形BC全等于三角形CDE
所以有BE=BD,所以BD垂直AC
设CE=a,有BE=根号3a,所以AE=3a,因为AC=1所以4a=1
BD=2根号3a=2分之根号3
所以四边形面积等于AC*BD=2分之根号3

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