已知平面上三个向量a,b,c的模均为一,他它们之间的夹角均为120°若lka+b+cl>1(k∈R),求k的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:53:13

已知平面上三个向量a,b,c的模均为一,他它们之间的夹角均为120°若lka+b+cl>1(k∈R),求k的取值范围
已知平面上三个向量a,b,c的模均为一,他它们之间的夹角均为120°若lka+b+cl>1(k∈R),求k的取值范围

已知平面上三个向量a,b,c的模均为一,他它们之间的夹角均为120°若lka+b+cl>1(k∈R),求k的取值范围
起点放在一起,设为O,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,
∴三角形ABC为正三角形,O是三角形ABC的中心.
易知向量b+向量c=-向量a
∴lka+b+cl>1变为lka-al>1 ∴l（k-1）l |a|>1
由|a|=1得l（k-1）|>1
∴k2

【解】由已知得：a²=1，b²=1，c²=1，
a•b=a•c =b•c=1×1×cos120°=-1/2.
lka+b+cl>1，
平方得：k²a²+b²+c²+2ka•b+2ka•c+2b•c>1,
k²+1+1-k-k-1>1,
k²-2k>0,
k>2,或k<0.

已知平面上三个向量a、b、c的模均为1,它们之间的夹角均为120度.求证a+b+c=0 已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间的夹角为120度.求证:{a-b}垂直c 已知平面上三个向量a,b,c的模都为1,他们相互之间的夹角均为120求证（a—b）垂直c 已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间夹角为120度,求证：（a-b)垂直c 已知平面上有三个向量a,b,c ,若三个向量的模均为1.且他们相互间的夹角为120°.证明（a-b）⊥c 已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间的夹角为120度.第一：求证（a－b）垂直于c.第二：...已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间的夹角为120度.第一：求证（a－b）垂直于 已知平面上三个向量a,b,c的模均为一,他它们之间的夹角均为120°若lka+b+cl>1(k∈R),求k的取值范围 已知平面上三个向量a,b,c,的模为1.已知平面上三个向量a,b,c,的模为1,它们相互之间的夹角均为120度,求证:a⊥(b-c)若|a+kb+c|＞1(k∈R),求k的取值范围 已知平面上三个向量abc的模均为1,他们相互之间的夹角均为60°求证向量（a-b）垂直于c要过程,或者说明白了也行 已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间的家教均为120^o,若ka+b+c>1的模,求实数k的取值范围 已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间的夹角均为120°.若|ka+b+c|＞1(k∈R),求k的取值范围.k＜1/2 已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,他们之间的夹角均为120°,若|ka+b+c|＞1（k∈R),求k的取值范围 已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们之间的夹角为120度,若|ka+b+c|=1 求k的取值范围 已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们之间的夹角为120度,若|ka+b+c|>1 (k属于R).求k的取值范围 已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们之间的夹角为120度,若|ka+b+c|=1 求k的取值范围 已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们之间的夹角均是120度.若ka+b+c的绝对值大于1,求k的取值范围 O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP = 向量OA+λ(向量AB +向量AC ),O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足向量OP = 向量OA+λ(向量AB +向量AC λ 已知向量A.B.C为不共线的三个向量,求证：求证：向量/A-B/≤向量/A-C/+向量/C-B/ “//”是向量的模