已知三角形 ABC,DE平行BC,EF平行DC,求证:AD的平方等于AB乘AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:50:47

已知三角形 ABC,DE平行BC,EF平行DC,求证:AD的平方等于AB乘AF
已知三角形 ABC,DE平行BC,EF平行DC,求证:AD的平方等于AB乘AF
 

已知三角形 ABC,DE平行BC,EF平行DC,求证:AD的平方等于AB乘AF
这题是求证三角形的边比,不用相似定理就无法证.
证明:∵DE//BC,则∠ADE =∠ABC、∠AED= ∠ACB (平行线的同位角相等)
∴△ADE ∽△ABC (两角对应相等)
∴AD/AB = AE/AC (相似三角形的对应边成比例)
同理,由EF//DC,得△ADE ∽△ABC
∴AF/AD = AE/AC
而 AD/AB = AF/AD
∴AD²=AB ×AF
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已知三角形 ABC,DE平行BC,EF平行DC,求证:AD的平方等于AB乘AF 已知三角形 ABC,DE平行BC,EF平行DC,求证:AD的平方等于AB乘AF 如图,在三角形abc中,已知de平行bc,ef平行dc,求证 ad^2=ad*af 三角形ABC中,DE平行BC,EF平行AB,已知三角形ADE和三角形EFC的面积分别为4和9,求三角形ABC的面积 如图,已知三角形ABC全等于三角形FED,且BC=DE,求证:AB平行于EF. 初三数学三角形ABC中,DE平行BC,EF平行DC,求证:AD^=AB*AF 已知如图在三角形ABC中,DE是中位线,EF平行AB,EF交BC于点F,求证F是BC中点 已知:AB平行DE,BC平行EF,点D.C在AF上,且AD=CF求证:三角形ABC全等于三角形DEF 已知,AB平行于DE,BC平行于EF,D,C在在AF上,且AD等于CF,求证:三角形ABC全等于三角形DEF 如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行AB,求证三角形ADE∽三角形EFC 在三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,求证:三角形ADE全等于三角形EFC 如图,三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,求证三角形ADE相似于三角形EFC. 已知如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE平行AC,EF平行BC,求证AE=FC 在三角形ABC中BE平行EF平行BC AE=EG=GC求证BC=DE+FG EF是三角形ABC的中位线,BD平分角ABC交EF于D,若DE=2,求BC的长BC与EF平行任意三角形 在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC,EF平行于AC.求证BE=CF 三角形ABC中,DE∥BC,EF平行AB,已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9,求△ABC的面积 如图,△ABC中,DE平行BC,EF平行AB,已知三角形ADE和三角形EFC的面积分别为4cm的平方和9cm的平方.求三角形ABC的面积.