已知矩形ABCD中,AB=4,AD=3,沿对角线AC折叠,使面ABC与面ADC垂直,求BD间的距离.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:40:24

已知矩形ABCD中,AB=4,AD=3,沿对角线AC折叠,使面ABC与面ADC垂直,求BD间的距离.
已知矩形ABCD中,AB=4,AD=3,沿对角线AC折叠,使面ABC与面ADC垂直,求BD间的距离.

已知矩形ABCD中,AB=4,AD=3,沿对角线AC折叠,使面ABC与面ADC垂直,求BD间的距离.
答案：3.6715（补充说明：OB与OD的夹角约为94.5度）
1、折叠前：
连接B、D,连接A、C,BD与AC交于点O；从B点向AC作垂线交于点E,从D点向AC作垂线交于点F.
首先由勾股定理有BD=AC=5,OC=OA=OB=OD=2.5;
由AC*BE=AB*BC,得BE=AB*BC/AC=4*3/5=2.4,DF=BE=2.4;
利用勾股定理求得CE=1.8,及OE=OC-CE=0.7,OF=OE=0.7,EF=OE+OF=1.4;
2、折叠后：
利用两次勾股定理,BD^2=DF^2+EF^2+BE^2=2.4^2+1.4^2+2.4^2=13.48,
所以 BD=3.6715
得解

用向量会比较简单、、我们不妨设AC、AD、AB为向量a、b、c 以为开始时是个矩形所以向量AD与BC、AB与DC的模是相等的、向量BD=向量BA+向量AC+向量CD 而我们要求的是向量BD的模、所以两边同时平方就得到了向量BD模的平方=向量BA模的平方+向量AC模的平方+向量CD模的平方+2×向量BA×向量CD+2×向量BA×向量AC+2×向量AC×向量CD 得...

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已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,折叠矩形ABCD,使AD与对角线BD重合,求折痕DE的长矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=4m,求S矩形ABCD面积如图,已知矩形ABCD,AB=2,AD=3,请你建立适当的平面直角坐标系,写出矩形ABCD的4个顶点的坐标. 已知,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=12,BD=13,求证:四边形ABCD是矩形矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=4S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,求S矩形ABCD.利用相似多边形的性质求解矩形abcd中,e,f分别在bc,ad上,矩形abcd相似于矩形ecdf且ab=2矩形abcd面积=3倍矩形ecdf面积,求矩形abcd面矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=12m,求S矩形ABCD. 在矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.试求S矩形ABCD 已知;如图在矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,若BE:ED=1:3,AB=1,求AD ( 用矩形定理证明) 在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,则向量AC·(向量AB+向量AC)=?急已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E为AD上一点,把矩形ABCD沿BE折叠,若点A恰好落在CD上点F处,求AE的长已知,矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD边上,AF:FD=1：3如图已知矩形ABCD中,AB=4,AD=3,沿对角线AC折叠,使面ABC与面ADC垂直,求BD间的距离. 如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,已知cos∠ADE=3/5,AB=4,求AD的长. 在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD于E,已知AB=3,AD=4,求AEO的面积