作业帮一道抛物线与圆的初三数学题：设m大于0,抛物线Y=x^2+(2m+1)x-2m-2与x轴交于A,B两点,(A点在B点的左边),0是坐标原点,以0A,OB为直径分别做圆,当这两圆的外公切线与x轴所夹锐角为30度时,（1）,求两圆
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 20:03:06
一道抛物线与圆的初三数学题：设m大于0,抛物线Y=x^2+(2m+1)x-2m-2与x轴交于A,B两点,(A点在B点的左边),0是坐标原点,以0A,OB为直径分别做圆,当这两圆的外公切线与x轴所夹锐角为30度时,（1）,求两圆
一道抛物线与圆的初三数学题：
设m大于0,抛物线Y=x^2+(2m+1)x-2m-2与x轴交于A,B两点,(A点在B点的左边),0是坐标原点,以0A,OB为直径分别做圆,当这两圆的外公切线与x轴所夹锐角为30度时,（1）,求两圆外公切线的方程 （2）,若P.Q是抛物线上的两点,P点在X轴的上方,抛物线与Y轴交于点C,当四边形OPCQ是平行四边形时,求点P,Q的坐标 (3),三角形APQ是否为等腰三角形,证明你的结论
简要说明一下：A点在原点左边，B点在原点右边，OA大于OB,,C点在Y轴的下方,Q点三象限
一道抛物线与圆的初三数学题：设m大于0,抛物线Y=x^2+(2m+1)x-2m-2与x轴交于A,B两点,(A点在B点的左边),0是坐标原点,以0A,OB为直径分别做圆,当这两圆的外公切线与x轴所夹锐角为30度时,（1）,求两圆
(1)先求出抛物线与x轴的交点,有：
x^2+(2m+1)-2(m+1)=0
(x-1)[x+2(m+1)]=0
所以x=1或者x=-2（m+1).
所以：A(-2(m+1),0),B（1,0）.进而得到：
O2(-(m+1),0),O1(1/2,0).
所以圆OA,OB的半径r2=m+1,r1=1/2.
根据题意有：sin30°=(r2-r1)/(O2O1)=(m+1-1/2)/(1/2+m+1)
所以m=1/2.
r2=3/2
r1=1/2
切线与x轴交于点E
i相似三角形
AE：BE=r2：r1
EB=1
点E（2,0）
切线y=-1/2+1
（2）根据题意有：O(0,0),C(0,-3).当OPCQ是平行四边时,D是OC的中点,所以：D(0,-3/2).
直线PQ经过D,O1(1/2,0)两点,所以直线PQ的方程为：
y=3（x-1/2).（1）
抛物线方程为：
y=x^2+2x-3.(2)
联立（1）、（2）得到：
2x^2-2x-3=0
所以x=（1+√7）/2,或者x=（1-√7)/2.
所以p((1+√7)/2,3√7/2),q((1-√7)/2,-3√7/2)或者
q((1+√7)/2,3√7/2),p((1-√7)/2,-3√7/2).
（3）
点A（-3,0）
p((1+√7)/2,3√7/2),q((1-√7)/2,-3√7/2)或者
q((1+√7)/2,3√7/2),p((1-√7)/2,-3√7/2).
计算两点距离!
一样就是不一样就不是!
这就不给你算了!