已知 直线l与圆C:x平方+y平方+2x-4y+4=0相切,且原点O到l距离为1.求此直线l方程如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:50:43

已知 直线l与圆C:x平方+y平方+2x-4y+4=0相切,且原点O到l距离为1.求此直线l方程如题
已知 直线l与圆C:x平方+y平方+2x-4y+4=0相切,且原点O到l距离为1.求此直线l方程
如题

已知 直线l与圆C:x平方+y平方+2x-4y+4=0相切,且原点O到l距离为1.求此直线l方程如题
由题意知:C(-1,2) r=1
画图 容易看出y=1是符合题意的
过C和O做直L 则该直线斜率为-2 因为r=O到原点的距离 由图像得
所求的直线斜率和L相等
设l:2x+y+C=0 再根据点到直线的距离公式 得:C的绝对值/根号下5=1 解得C=正负根号下5
综上所述:y=1 2x+y+根号下5 2x+y-根号下5

∵ x2+y2+2x-4y=0
(x+1)2+(y-2)2=5 圆心(-1,2)
原点O到l距离为1 设y=kx+b
则{ |b|/√(1+k2)=1
|2+k-b|/√(1+k2)=√5
∴b2=1+k2 5+5k2=(2+k-b)2
此直线l方程就不解了

已知圆C:X平方+Y平方-4=0.直线L:mx-y+1-m=0 (1)判断直线L与园C的位置关系(2)若直线L与圆C交于不同两点 已知圆C:X锝平方+Y锝平方+2X-2Y+1=0和直线L:X-Y+3=0(1)证明直线L与圆C相交(2)求出相交弦锝长 已知圆C:x平方+y平方+2x-4y+3=0,若不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴,y轴的截距相等,求直线l的方程 已知圆x的平方+y的平方-2x+2y-3=0与圆x平方+y平方+4x-1=0关于直线l对称,求直线l的方程 已知 直线l与圆C:x平方+y平方+2x-4y+4=0相切,且原点O到l距离为1.求此直线l方程如题 已知直线l与圆c:x的平方+y的平方+2x-4y+4=0相切,且原点o到l的距离为1,求此直线l的方程 已知圆C:X平方+Y平方=12,直线L:4X+3Y=25,圆C上任一点A到直线L的距离小于2 的概率是?(要计算步骤与公式, 已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程 已知圆C:x平方+y平方-8y+12=0直线L:ax+y+2a=0,当a为何值时,直线L与圆C相切要解答过程, 已知圆c:x的平方+y的平方-8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0.当a为何值时,直线l与圆c相切, 已知直线L:x-y+4=0与圆(x-1)平方+(y-1)平方=2 求圆上点到L的距离的最大值和最小值 求与圆C:x平方+y平方-x+2y=0关于直线L:x-y+1=0对称的圆的方程 求与圆c:x的平方+y的平方-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程 已知直线L:y=kx+4和圆C:x平方+y平方=2当k为何值时,直线L与圆C相交,相切,相离 已知倾斜为45度的直线L与圆X平方+y平方=2相切,则直线L的方程为 判断直线L:X+Y-4=0与圆C:X的平方+Y的平方+2X=0的位置关系. 已知园M与圆C:x的平方+y的平方-x+2*y=0关于直线L:x-y+1=0对称,求圆M的标准方程. 求高手~~~~(>_ 已知直线l与x轴,y轴交于A(a,0),B(0,B)两点,且和圆C:x平方+y平方-2x-2y+1=0相切,求线段AB的长度最小值