已知三角形ABD,三角形BCF和三角形ACE都是等边三角形,说明DF=AE只用三角形全等来解决

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:35:20

已知三角形ABD,三角形BCF和三角形ACE都是等边三角形,说明DF=AE只用三角形全等来解决
已知三角形ABD,三角形BCF和三角形ACE都是等边三角形,说明DF=AE
只用三角形全等来解决

已知三角形ABD,三角形BCF和三角形ACE都是等边三角形,说明DF=AE只用三角形全等来解决
证明:
∵三角形ABD、三角形BCF都是等边三角形
∴∠DBA=∠FBC=60° BD=AB BC=BF
∵∠DBF+∠FBA=∠DBA=60° ∠CBA+∠FBA=∠FBC=60°
∴∠DBF=∠CBA
∵BD=AB ∠DBF=∠CBA BC=BF
∴△BDF≌△BAC
∴DF=AC
∵三角形ACE是等边三角形
∴AC=AE
∵DF=AC AC=AE
∴DF=AE

证明:连接EF
∵△ACE和△BCF都是等边三角形
∴CB=CF,CA=CE,∠BCF=∠ACE=60°
∴∠ACB=∠FCE
∴△FCE≌△ABC
∴CE=AC=AE
同理可证△BDF≌△ABC
∴DF=AC
∴DF=AE

已知三角形ABD,三角形BCF和三角形ACE都是等边三角形,说明DF=AE只用三角形全等来解决 三角形abd,三角形ace,三角形bcf都是等边三角形,说明四边形aefd是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,三角形ABE和三角形BCF都是等边三角形,求证:三角形DEF是等边三角形 三角形ABC是等边三角形,若角ABD=角BCF=角CAD,则三角形DEF是等边三角形?为什么? 如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCF分别是以三角形ABC的边AB、AC、BC为边的等边三角形.求证:四边形ADFE是平行四边形 在三角形ABC中AB=3 AC=4 BC=5 三角形ABD 三角形ACE 三角形BCF为等边 求AEFD的面积 如图,已知三角形ABD和三角形ACE都是等边三角形,试说明:CD=BE 已知三角形ABC相似三角形ADE.求证三角形ABD相似三角形ACE. 已知三角形ABD相似于三角形ACE,求证:三角形ABC相似于三角形ADE/ 已知三角形ABC相似于三角形ADE,求证三角形ABD相似于三角形ACE 如图,已知三角形ABD相似三角形ACE,求证三角形ABC相似三角形ADE 如图三角形ACD,三角形ABE,三角形BCF是等边三角形 一道超难的初中几何求面积题如图已知RT三角形ABC, 角A=90度.AB=3,AC=4,ABD,ACE,BCF为等边三角形,求四边形ADEF的面积. 已知分别以三角形ABC的两边AC.BC为边做两个等边三角形,三角形ACE和三角形BCF,连接BE,AF,求证:BE=AF. 如图,三角形ABC的三边为边分别作等边三角形ABD、三角形BCF和三角形ACE,求证:DF=AE.http://hi.baidu.com/star%5F%5Fmay/album/item/be8e37fef35a732b5d600872.html(图的地址) 额,这道题能求三角形ABD和三角形ACE全等吗? 如图,三角形abd和三角形ace均为等边三角形,求证:三角形abe全等三角形adc 已知A、B、C、D四点不共面,M、N分别是三角形ABD和三角形BCD的重心.求证:MN//平面ACD