在三角形ABC中,E是AB中点,作EF‖BC,EF交AC于点F,证明:F是AC中点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:00:49

在三角形ABC中,E是AB中点,作EF‖BC,EF交AC于点F,证明:F是AC中点
在三角形ABC中,E是AB中点,作EF‖BC,EF交AC于点F,证明:F是AC中点

在三角形ABC中,E是AB中点,作EF‖BC,EF交AC于点F,证明:F是AC中点
∵EF‖BC
∴∠AEF=∠B
在△AEF与△ABC中
∵∠A=∠A,∠AEF=∠B
∴△AEF∽△ABC
∴AE/AB=AF/AC
又∵E为AB中点
∴AE=EB=1/2AB
∴AE/AB=1/2
∴AF/AC=1/2
∴AF=FC=1/2AC
∴F是AC中点

过点A作一直线,平行于BC,平行线分线段成比例定理知,AE:EB=AF:FC,又E为AB中点,所以F为AC中点。

平行可证角aef=∠abc ∠afe=∠acb 还有个公共角a 所以三角形ABC和AEF相似,那么对应边比例相等即AE:AB=AF:AC=1:2 可证

证明:∵EF‖BC,

∴△AEF∽△ABC

∴AE/AB = AF/AC

又E是AB的中点,

∴AE = EB = AB/2

∴AE/AB = 1/2

即AF/AC = 1/2

∴AF = AC/2

∴AF = FC

故F是AC中点

发图

过F作FD//AB交BC于D,则四边形BDFE是平行四边形
∴FD=BE=AE,∠FDC=∠B=AEF,∠DFC=∠A
∴△FDC≌AEF,∴AF=FC
即:F是AC中点

在三角形ABC中,E是AB中点,作EF‖BC,EF交AC于点F,证明:F是AC中点 等边三角形ABC D是BC的中点 E在AB上 在三角形ABC内部作等边三角形DEF,连接AF,求证AF=EF 如图,在三角形abc中,d是bc上的一点,过d点作de垂直ab于e,df垂直ac于f,m、n分别是ad、ef的中点.求证:mn垂直ef 帮个忙.全等三角形.如图,在三角形ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.EF=1/2AB.过点A作EF//AG,交BE的延长线于G点,证三角形ABE全等三角形AGE 初中数学(关于三角形)在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.1.求证EF=1/2AB2.过A作AG‖EF交BE的延长线于G,求证△ABE≌△AGE. 如图在三角形abc中e是边ac上的中点,且de平行bc,ef平行ab求证三角形ade全等于三角形efc 在三角形ABC中,D是AC边的中点,过D作直线EF叫AB于E,交BC的延长线于F,求证:AE·BF=BE·CF 以AB为斜边的Rt三角形ABC和Rt三角形ABD中,点E是AB中点,连接DC,过点E作EF垂直于CD,求证CF=FD 在三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,用向量AB,向量AC表示向量EF 如图 三角形ABC中 点D在AC边上 BD=BC E是CD的中点 F是AB的中点 求证 EF=1/如图 三角形ABC中 点D在AC边上 BD=BC E是CD的中点 F是AB的中点求证 EF=1/2AB 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E是BC的中点,过点E作EF‖AD交AB于G,交CA的延长 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,E,F分别是AB,AC的中点,且EF等于AD,以EF为直径作圆O.求证:BC为圆O的切线求具体过程 谢啦 在三角形ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AB、AC上,且FD垂直于DE,求证BE+CF大于EF 在三角形ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点过点A作AG平行EF,交BE的延长线于点G,试说明三角形ABE全等于三角形AGE 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F是BC延长线上一点,CF=1/2BC,证DC=EF 三角形ABC中,E,F分别在AB,AC上,DE垂直DF,D是中点,试比较BE+CF与EF的大小 在三角形ABC中,D是BC的中点,ED垂直DF,分别交AB,AC于E,F.求证:BE+CF〉EF 在三角形ABC中,BC=10,D是AC上一点,且AB=BD,E,F分别是AD,BC的中点,求EF的长