求函数y=cos(2x-π/6)的单调区间最大值最小值,并求函数取得最大值,最小值时候的x的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:15:08

求函数y=cos(2x-π/6)的单调区间最大值最小值,并求函数取得最大值,最小值时候的x的集合
求函数y=cos(2x-π/6)的单调区间最大值最小值,并求函数取得最大值,最小值时候的x的集合

求函数y=cos(2x-π/6)的单调区间最大值最小值,并求函数取得最大值,最小值时候的x的集合
由2kπ≤2x-π/6≤2kπ+π得,kπ+π/12≤x≤kπ+7π/12
∴单调递减区间是[kπ+π/12,kπ+7π/12]
单调递增区间是[kπ+7π/12,kπ+13π/12]
∴最大值为1,此时x=kπ+π/12;
最小值为-1,此时x=kπ+7π/12