已知函数f(x)=x²+ax+1求f(x)在【2,4,】上的最大值最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:14:20

已知函数f(x)=x²+ax+1求f(x)在【2,4,】上的最大值最小值
已知函数f(x)=x²+ax+1求f(x)在【2,4,】上的最大值最小值

已知函数f(x)=x²+ax+1求f(x)在【2,4,】上的最大值最小值
f(x)=x2+ax+1=(x+a/2)^2+1-a^2/4
1、当-a/2≤2 a≥-4时
此时函数在【2,4】上是增函数,则
最大值为x=4时,f(4)=17+4a
最小值为x=2时,f(2)=5+2a
2、当2≤-a/2≤3 -4≥a≥-6时
此时函数在【2,-a/2】上是减函数,在【-a/2,4】上是增函数,且f(4)>f(2)
则函数最小值为当x=-a/2时,最小值为1-a^2/4
最大值为f(4)=17+4a
3、当3≤-a/2≤4 -6≥a≥-8时
此时函数在【2,-a/2】上是减函数,在【-a/2,4】上是增函数,且f(4)