若函数F(X)=(kx+7)除以(kx的平方+4kx+3)的定义域为R,求实数K的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:45:49

若函数F(X)=(kx+7)除以(kx的平方+4kx+3)的定义域为R,求实数K的范围
若函数F(X)=(kx+7)除以(kx的平方+4kx+3)的定义域为R,求实数K的范围

若函数F(X)=(kx+7)除以(kx的平方+4kx+3)的定义域为R,求实数K的范围
分母kx^2+4kx+3不等于0
配方得到分母=k(x^2+4x+4)-4k+3 = k(x+2)^2 -4k+3
如果k=0,分母=3,符合要求
如果k>0,k(x+2)^2 >=0,所以-4k+3>0,即0