方程|x^2-2x|=m有两个不相等的实数根,则m的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:25:07

方程|x^2-2x|=m有两个不相等的实数根,则m的取值范围是?
方程|x^2-2x|=m有两个不相等的实数根,则m的取值范围是?

方程|x^2-2x|=m有两个不相等的实数根,则m的取值范围是?
|x^2-2x|=m=|(x-1)^2-1|,
当m<0时,方程无解;
当m=0时,方程有0和2两个根;
当0当m>1时,方程可化为m=(x-1)^2-1,x^2-2x-m=0,方程必有两根

画一下图,不加绝对值时,最小值为-1,y<0部分翻上去以后,做一条水平直线y=m,与之相交,数交点,发现只有m=0或m>1才有两个交点。或者你可以分类讨论分左边的值正负