f(e的x次方)=x的平方-2x+3 x属于[2,3] 求f(x)的解析式和定义域,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 08:03:18

f(e的x次方)=x的平方-2x+3 x属于[2,3] 求f(x)的解析式和定义域,
f(e的x次方)=x的平方-2x+3 x属于[2,3] 求f(x)的解析式和定义域,

f(e的x次方)=x的平方-2x+3 x属于[2,3] 求f(x)的解析式和定义域,
由x属于[2,3]得e^x次方属于[e^2,e^3].令t=e^x的x=lnt.则f(t)=(lnt)^2-2lnt+3.所以f(x)=(lnx)^2-2lnx+3定义域为[e^2,e^3]

令e^x=y,则x=lny,注意y的范围就可以了额

∵f(e^x)=x^2-2x+3 x属于[2,3]
令e^x=b e^2≤b≤e^3则x=Inb
∴f(b)=In²b-2Inb+3 e^2≤b≤e^3
∴f(x)=In²x-2Inx+3 e^2≤x≤e^3

e^x=t
x=lnt ,2≤lnt≤3,e^2≤t≤e^3
f(t)=(lnt)^2-2lnt+3
f(x)=(lnx)^2-2lnx+3
定义域x∈[e^2,e^3]