设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆

设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设A,B为n阶方阵,且B为可逆方阵,满足A^2+AB+B^2=0,试证A和A+B均可逆.高手帮忙 是非题 1:设A,B,C均为n阶方阵,且AB=AC则B=C 2:设A,B均为n阶方阵,则｜A+B｜=｜A｜+｜B｜ 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB= 设A,B均为n阶方阵,试证明(A+B)^2=A^2+B^2+2AB的充要条件为AB=BA. 现代题,设A,B为n阶方阵,证明（A+B）(A-B)=A∧2-B∧2的充要条件是AB=BA 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵 线性代数 设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0, 设A,B为n阶方阵,且AB＝A+B,试证AB＝BA 设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA. 设a,b均为n阶方阵,则必有|ab|=|ba| （线性代数）设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n 设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA 大学线性代数 设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,大学线性代数设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,并且AB=BA2.若B可逆,且满足A^2+AB+B^2=0.证明：A与A+B都是可逆 设n阶方阵A满足AB=A+2B,则(A-2E)^-1=?