已知a,b,c是△ABC的三边,试说明a²-b²-c²-2bc的值是正数,零还是负数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:28:16

已知a,b,c是△ABC的三边,试说明a²-b²-c²-2bc的值是正数,零还是负数?
已知a,b,c是△ABC的三边,试说明a²-b²-c²-2bc的值是正数,零还是负数?

已知a,b,c是△ABC的三边,试说明a²-b²-c²-2bc的值是正数,零还是负数?
a²-b²-c²-2bc
=a^2-(b+c)^2
=(a+b+c)(a-b-c)
∵a、b、c是△ABC的三边
∴a+b+c>0,a-b-c

a²-b²-c²-2bc
=a²-(b²+c²+2bc)
=a²-(b+c)²
因为在三角形中:b+c>a>0
所以:(b+c)²>a²
所以a²-(b+c)²<0
所以,
a²-b²-c²-2bc的值是负数

a²-b²-c²-2bc
=a²-(b²+c²+2bc)
=a²-(b+c)²
=(a-b-c)(a+b+c)
∵三角形的两边之和大于第三边,
∴(a-b-c)(a+b+c)<0
∴a²-b²-c²-2bc的值是负数

已知△ABC的三边a、b、c满足等式a^2-c^2+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形 已知abc为△abc的三边,试说明,代数式(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的值一定是负数 已知a、b、c是三角形ABC的三边,且(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0.三角形ABC是直角三角形吗?试说明理由. 已知a,b,c是△ABC的三边,试说明a²-b²-c²-2bc的值是正数,零还是负数? 已知a、b、c是△ABC的三边,试说明a²-b²-c²-2bc的值是正数、零还是负数 已知A,B,C是△ABC的三边,试说明A^2-B^2-C^2-2BC的值是正数、零还是负数 已知abc是△abc的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²试说明△ABC是等边三角形. 已知abc是三角形ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,试说明△ABC是等边三角形. 已知a、b、c是△ABC的三边的长,试说明为什么有a平方-b平方-c平方-2bc 已知a、b、c是△ABC的三边,试说明为什么有a^2-b^2-c^2-2bc<0. 已知a、b、c、是△ABC的三边,化简|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a| 已知A,B,C分别为三角形ABC的三边,试说明(A^2+B^2-C^2)^2-4A^2B^2是一个负数. 已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2+50=10a+6b+8c,试判断△ABC的形状,并说明理由.如题. 已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a方+b方+c方+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状请说明原因!! a,b,c是△ABC的三边,说明(a^2+b^2-c^2)-4a^2b^2 已知a,b,c分别为△ABC的三边,试说明:(a2+b2-c2)2-4a2b2 已知a,b,c分别是△ABC的三边,试说明(a²+b²-c²)-4a²b²<0 已知a,b,c分别是△ABC的三边,试说明:(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2<0