变态奥数题,小猴分桃……一群小猴分桃,第一只分4个和剩下的十分之一,第二只分8个和剩下的十分之一,第三只分12个和剩下的十分之一,每只猴子分的量一样,求有几只猴子

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:17:27

变态奥数题,小猴分桃……一群小猴分桃,第一只分4个和剩下的十分之一,第二只分8个和剩下的十分之一,第三只分12个和剩下的十分之一,每只猴子分的量一样,求有几只猴子
变态奥数题,小猴分桃……
一群小猴分桃,第一只分4个和剩下的十分之一,第二只分8个和剩下的十分之一,第三只分12个和剩下的十分之一,每只猴子分的量一样,求有几只猴子

变态奥数题,小猴分桃……一群小猴分桃,第一只分4个和剩下的十分之一,第二只分8个和剩下的十分之一,第三只分12个和剩下的十分之一,每只猴子分的量一样,求有几只猴子
设桃子有x个
第一只:4+(x-4)/10
第二只:8+(x-4-8-(x-4)/10)/10
4+(x-4)/10=8+(x-4-8-(x-4)/10)/10
4+x/10-4/10=8+x/10-4/10-8/10-x/100+4/100
x/100=4-8/10+4/100
x=400-80+4
x=324个
代入第一个式子
4+(x-4)/10
=4+(324-4)/10
=36
324/36=9
有9只猴

假设有x个桃子
4+(x-4)/10=8+(x-8-4-x/10+4/10)
可得:x=324
根据题意可得:每个猴子都能分得4+(x-4)/10=36个
所以有9只猴子

解设:有x个桃子
4+(x-4)/10=8+[x-4-(x-4)/10-8]/10
解得 x=324
所以,每个猴子分得桃子4+(324-4)/10=36个
所以:共有猴子324/36=9只

9只

每只猴子分的桃子一样,也就是猴子分的数和剩下的十分之一的和不变:由于,下一只猴子分的桃子数要增加4个,所以,要求,第一只分4个这时剩下数,与第二只分8个这时剩下数的差的十分之一是4;第二只分8个这时剩下数,与第三只分12个这时剩下数的差的十分之一也是4;……;这样正好抵消每只猴子增加的4个,这个差为:
=4/(1/10)=40,
第一只猴子分的桃子为:
=4+40-8=36...

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每只猴子分的桃子一样,也就是猴子分的数和剩下的十分之一的和不变:由于,下一只猴子分的桃子数要增加4个,所以,要求,第一只分4个这时剩下数,与第二只分8个这时剩下数的差的十分之一是4;第二只分8个这时剩下数,与第三只分12个这时剩下数的差的十分之一也是4;……;这样正好抵消每只猴子增加的4个,这个差为:
=4/(1/10)=40,
第一只猴子分的桃子为:
=4+40-8=36
40-8=32是320的1/10
桃子的总数为:
=320+4=324
第n只猴子分的桃子为:
=4*n+(320-40*(n-1))*(1/10)
它们都是36
猴子的总数为:
=桃子的总数/每个猴子分的数=324/36=9
猴子的总数也可以为:
=36/4=9

收起

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