A,B为x^2+px+q=0的根,1/A和1/B是哪个方程式的根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:36:53

A,B为x^2+px+q=0的根,1/A和1/B是哪个方程式的根
A,B为x^2+px+q=0的根,1/A和1/B是哪个方程式的根

A,B为x^2+px+q=0的根,1/A和1/B是哪个方程式的根
韦达定理
A+B=-p
AB=q
1/A+1/B=(A+B)/AB=-p/q
1/A*1/B=1/(AB)=1/q
所以
1/A和1/B是哪个方程式x^2+(p/q)x+1/q=0的根

(x-A)(x-B)=x²-(A+B)x+AB
A+B=-p
AB=q
(x-1/A)(X-1/B)=x²-(1/A+1/B)*x+1/AB=x²-(A+B)/AB * x+1/AB
=x²+p/q *x + 1/q
所以是x²+p/q *x + 1/q=0的根

若多项式x²+px+q可分解为(x+a)(x+b)则方程x²+px+q=0的根为x1 x2 设方程x^2+px+q=0的解集为A,方程x^2-px-2q=0的解集为B,A∩B={-1},求A∪B 设方程x+px+q=0的解集为A,方程x-px-2q=0的解集为B,A∩B={-1},求A∪B. 已知方程x^2+px+q=0的两根是a,b.求证:一元二次方程qx^2+p(1+q)x+(1+q)^2=0的根为a+1/b和b+1/a如题. 关于x的方程x^2+px+q=0的两根同为负数,则A.P>0 Q>0B.P>0 Q 已知关于x的一元二次方程X^2+PX+Q=0的两根为a,b则多项式X^2+PX+Q可因式分解为A(x-a)(x-b) B(x+a)(x+b) C(x-a)(x+b) D(x+a)(x-b)解题过程需要明确,推理的也行! A,B为x^2+px+q=0的根,1/A和1/B是哪个方程式的根 若2、3是方程x2+px+q=0的两实数根 要求完整过程若2、3是方程x2+px+q=0的两实数根,则x2-px+q=0可以分解为( )A.(x-2)(x-3) B.(x+1)(x-6) C.(x+1)(x+5) D.(x+2)(x+3) 若一元二次方程x^2+px+q=0的两个根为a.b.则多项式x^2+px+q可分解为A.(X-A)(X-B) B.(X+A)(X+B)C.(X-A)(X+B) D.(X+A)(X-B)并说明原因 设集合A={x|x²+px+q=0},B={x|x²-px-2q=0},若A∩B={-1},求p,q的值及集合A∪B. 设集合A={x/x²+px+q=0} b={x/x²-px-2q=0}若A∩B={-1}求p、q 的值以及集合A∪B 已知:方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值. 已知:方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值. 设A={x^2+px+q=0},B={x|x^2-px-2q=0},且A∩B={-1},求p、q的值,并求A并B 设A={x|x²+px+q=0},B={x²-px-2q=0},且A∩B={-1},求p,q的值并求A∪B. 设A={x|x²+px+q=0},B={x²-px-2q=0},且A∩B={-1},求p,q的值并求A∪B. 设A={x|x²+px+q=0},B={x²-px-2q=0},且A∩B={-1},求p,q的值并求A∪B. 集合练习题设A={x|x²+px+q=0},B={x²-px-2q=0},且A∩B={-1},求p,q的值并求A∪B.