如图,直线l过点p(0,5),与抛物线y=x^2交于A、B两点,P在A的左侧,且S△AOP:S△BOP=5:4,求l的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:38:33

如图,直线l过点p(0,5),与抛物线y=x^2交于A、B两点,P在A的左侧,且S△AOP:S△BOP=5:4,求l的解析式

如图,直线l过点p(0,5),与抛物线y=x^2交于A、B两点,P在A的左侧,且S△AOP:S△BOP=5:4,求l的解析式

如图,直线l过点p(0,5),与抛物线y=x^2交于A、B两点,P在A的左侧,且S△AOP:S△BOP=5:4,求l的解析式
可以设直线方程为y=ax+5,
因S△AOP=OP*Xa*1/2,S△BOP=OP*Xb*1/2,由面积比5/4得Xa/Xb=-5/4,即Xa=-Xb5/4-----a)
因A,B点均在直线和抛物线上,则y=ax+5=x^2,有:
Xa^2=aXa+5 ----b) Xb^2=aXb+5-----c)
联立3式a)b)c)解得Xb=-2 带入式c)可求出a=1/2
所以直线方程y=1/2x+5

以上思路注意面积转换成坐标Xa,Xb,根据A,B均在抛物线和直线上,满足方程来求解;.

如图,直线l过点p(0,5),与抛物线y=x^2交于A、B两点,P在A的左侧,且S△AOP:S△BOP=5:4,求l的解析式 如图,已知抛物线y=x²过P(2,m),过P点的直线L与抛物线只有一个公共点,求直线L的解析式. 如图,P拾射线y=3x/5(x>0)上一动点,以P为圆心的圆与y轴切于C点,与x轴正半轴交于A、B两点.是否存在直线l,当点P在射线上运动时,过A、B、C三点的抛物线顶点始终在同一直线l上?若存在,求出l解析 如图,设抛物线的标准方程为y的平方=2px(p>0),焦点为F,过点F的任意一条直线l,与抛物线交如图,设抛物线的标准方程为y的平方=2px(p>0),焦点为F,过点F的任意一条直线l,与抛物线交A、B两点,求AB的 如图,抛物线y=-x^2+bx+c过点A(4,0)B(1,3)(1)求该抛物线的解析式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标(2)记该抛物线的对称轴为直线L,设抛物线上的点P(M,N)在第四象限,点P关于直线L的对称点为 如图,已知抛物线 y=ax +bx+c 经过 A(0,4),B(4,0),C(–1,0)三点.过点 A 作垂直于 y 轴的直线 l.在抛物线上有一动点 P,过点 P 作直线 PQ 平行于 y 轴交直线 l 于点 Q .连结 AP.2 (1)求抛物线 y=ax +bx+c 已知:抛物线y=ax2+bx+c过点(-5,0)、(0,2/5)(1,6)三点,直线L的解析式为y=2x-3若与直线L平行的直线与抛物线只有一个交点P,求P点的坐标. 已知直线l过点A(-3/2p,p)且与抛物线y^2=2px(p>0)只有一个公共点,求直线l的方程. 关于二次函数的题,今天之内回的还可以另加悬赏分!如图,已知抛物线y=x^2过P(2,m)过P点的直线l于抛物线只有一个公共点,求直线l的解析式.(图像是抛物线的对称轴为y轴,过原点,开口向上P在第 如图,抛物线y=x²+3顶点为P,直线L交抛物线于A,B两点,交Y轴于C点,角AOC等于角BOC求直线L与Y轴交点C的坐标 已知点P(1,-2)和直线l:2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程 求过点p(0,4)且与抛物线y^2=4x只有一个公共点的直线l方程. 设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线C分别...设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线 设直线l过点P(1,2)且与抛物线y^2=2(x-1)只有一个公共点,求直线l的方程 如图,抛物线y=2ax+bx+5/2过点a(-1,0)b(5,0)直线y=x+1交抛物线的对称轴点m点p为线段am上一点过点p做做pk//y轴交抛物线于点q过点p做pn//qm交抛物线的对称轴于点n设点点p的横坐标为m.(1)求抛物线的解析 已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方程 如图抛物线C;y=-1/3x^2+1与坐标轴的交点分别是P,F1,F21.求以F1,F2为焦点且过点P的椭圆方程2.经过坐标原点o的直线L与抛物线相较于A,B两点,若向量AO=3向量OB,求直线L的方程 已知抛物线Y^2=2px,p(x0,y0)直线L过P点与抛物线交于A,B两点.若弦AB恰被P点平分,求证直线l的斜率为 p/y0