如图,已知AB=CD,AE=BF,CE=DF,求证:∠E=∠F

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:26:02

如图,已知AB=CD,AE=BF,CE=DF,求证:∠E=∠F
如图,已知AB=CD,AE=BF,CE=DF,求证:∠E=∠F

如图,已知AB=CD,AE=BF,CE=DF,求证:∠E=∠F
因为:AB=CD,
所以:AB+BC=CD+BC,
所以:AC=BD
又:AE=BF,
CE=DF
所以:三角形AEC全等于BFD
所以:∠E=∠F

证明:∵AB=CD AE=BF CE=DF
∴AB+BC=AC BC+CD=BD
∴AC=BD
∴△EAC≌△FBD
∴∠E=∠F

∵AB=CD
∴AB+BC=CD+BC
∵AB+BC=AC ,CD+BC=BD
∴AC=BD
∵AE=BF,CE=DF
∴△ACE≌△BDF
∴∠E=∠F