一个等差数列共有2n+1项,若所有奇数项的和为450,所有偶数项的和为420,则该数列的项数是多少?快没用,关键是好.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:59:14

一个等差数列共有2n+1项,若所有奇数项的和为450,所有偶数项的和为420,则该数列的项数是多少?快没用,关键是好.
一个等差数列共有2n+1项,若所有奇数项的和为450,所有偶数项的和为420,则该数列的项数是多少?
快没用,关键是好.

一个等差数列共有2n+1项,若所有奇数项的和为450,所有偶数项的和为420,则该数列的项数是多少?快没用,关键是好.
设等差数列各项为a1、a2、…a2n、a(2n+1).其中奇数项共有n+1个,偶数项共有n项.
因为等差数列的奇数项或偶数项构成的数列也是等差数列
所以:
奇数项的和:a1+a3+…+a(2n-1)+a(2n+1)=[a1+a(2n+1)]/2*(n+1)=450
偶数项的和:a2+a4+…+a(2n-2)+a2n=[a2+a2n]/2*n=420
注:以上两部根据等差数列求和公式.
显然有a1+a(2n+1)=a2+a2n,设a1+a(2n+1)=a2+a2n=x
我们可以得到一个一元二次方程组:
x/2*(n+1)=450
x/2*n=420
解得x=60,n=14
所以等差数列项数共2n+1=29

一个等差数列共有2n+1项,若所有奇数项和为450,所有偶数项和为420,则该数列的项数是 一个等差数列共有2n+1项,若所有奇数项和为450,所有偶数项和为420,则该数列的项数是 一个等差数列共有2N-1项,所有奇数项和为36,所有偶数项和为30,那么N的值为多少? 一个等差数列共有2N+1项,所有奇数项的和为132 ,所有偶数项的和为120,则N为? 设等差数列{an}共有2n+1项,所有奇数项之和为132,所有偶数项之和为129 若等差数列{An}共有2n+1项,其中所有奇数项之和为290,所有偶数项之和为261,求An+1的值 一等差数列{ak}共有n项,n为奇数,所有奇数项的何为132,所有偶数项的何为120,(1)、求n(2)、若an=2,求通项ak. 一个等差数列共有2n+1项,若所有奇数项的和为450,所有偶数项的和为420,则该数列的项数是多少?快没用,关键是好. 等差数列An共有2n+1 项 ,n属于正整数,其中所有奇数项之和为310,所有偶数项之和为300 求n的值 等差数列共有2n+1项,所有奇数项的和是305,所有偶数项的和是300,则第n+1项的值是 等差数列共有2n+1项,所有奇数项之和为132,所有偶数项之和为120,则n等于 等差数列共有2n 1项 所有奇数项和为132 所有偶数项和为120 则n=? 等差数列ak共有2n+1项,其中所有奇数项之和为310,所有偶数项之和为300,n的值为 设等差数列{an}共有2n+1项,所有奇数之和为132,所有偶数项之和为120,则n=请用种简单的方法 等差数列共有2N+1项,所有奇数项之和为132,偶数项之和为120,则N=求n的值 一等差数列{ak}共有n项,n为奇数,所有奇数项的和为132,所有偶数项的和为1201,求n2,若an=2,求通项ak 一个等差数列共有2N-1项,所有奇数项的和为36,所有偶数项的和为30,那么N的值为?n个奇数项,n-1个偶数项据题意有中间项a(n)=36/n=30/(n-1),解得n=6我的疑问:“n个奇数项,n-1个偶数项”这个是如何知 一个等差数列共有2N-1项,所有奇数项的和为36,所有偶数项的和为30,那么N的值为?n个奇数项,n-1个偶数项据题意有中间项a(n)=36/n=30/(n-1),解得n=6我的疑问:“n个奇数项,n-1个偶数项”这个是如何知