求帮忙计算一个很简单的行列式2 1 0 0.：-60 0.5 2 0.5：00 0 1 2.：00.5 2 0.5 0 ：0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:15:30

求帮忙计算一个很简单的行列式2 1 0 0.：-60 0.5 2 0.5：00 0 1 2.：00.5 2 0.5 0 ：0
求帮忙计算一个很简单的行列式
2 1 0 0.：-6
0 0.5 2 0.5：0
0 0 1 2.：0
0.5 2 0.5 0 ：0

求帮忙计算一个很简单的行列式2 1 0 0.：-60 0.5 2 0.5：00 0 1 2.：00.5 2 0.5 0 ：0
下面说两个原理性的东东,具体计算请恕未详.
解一：
用第一二两行找二阶子式,共六个；分别与其余子式相乘,取和.
解二：
将原矩阵A与单位矩阵E相并,写成
A,E
这是我曾答的一个题,供参考.请细读一下,相信可以为您开阔思路.
用行初等变换方法是一种较好的思路.（与之对称的用列初等变换也行）
利用行初等变换作用于方阵A,相当于对方阵A左乘了一个基本的初等变换矩阵.
这种变换方法,通常利用到了单位矩阵,但其实把原理弄清楚了,是可以活学活用的.
原理是：
增并矩阵(矩阵并列在一起,我也称为并矩阵.多个类同量并在一起,我称为并量.)
A|E ,或写成A,E
进行初等变换P后得到T,P
即P*(A,E)=(T=AP,P)
实际上,我们进行变换的过程中,处在P位的每一个矩阵,都在不知不觉的记录我们的变换动作.同时,它也就是累积起来的变换过程,即各个初等矩阵的积.
其实,我们不用单位矩阵E与原矩阵相并列,也是可以的,原理与上面相同；但是我们用单位阵能直接记录变换过程.
其实还可以这样做,
利用原来的行,做任意的非奇异变换（线性无关变换）,得到一些行；
在变换得到的行中,挑出三个线性无关行,构成的矩阵如果形式简明,便于求解行列式,那么就容易求行列式的值了.
例如,P*(A,E)=(T,P)
即P*A=T,当P与T的行列式均好求时,A的行列式就好求了.
当P为连续的基本初等变换时,行列式的值一直不变,从而|A|=T.

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