已知ab+bc+ac=1.求证a的平方＋b的平方＋c的平方大于等于1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 20:17:32

已知ab+bc+ac=1.求证a的平方＋b的平方＋c的平方大于等于1
已知ab+bc+ac=1.求证a的平方＋b的平方＋c的平方大于等于1

已知ab+bc+ac=1.求证a的平方＋b的平方＋c的平方大于等于1
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)² ≥0
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²≥0
2(a²+b²+c²)≥2(ab+bc+ca)
a²+b²+c²≥ab+bc+ca=1

这个应该还有其他的条件吧，对于a,b,c还有什么要求啊

a^2+b^2>=2ab
a^2+c^2>=2ac
b^2+c^2>=abc
三式相加得2(a^2+b^2+c^2)>=2(ab+ac+bc)=2
所以a^2+b^2+c^2>=ab+ac+bc=1

同3L。

已知ab+bc+ac=1.求证a的平方＋b的平方＋c的平方大于等于1 已知,a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac.求证,a=b=c 解一题求证题已知a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,求证：a=b=c 已知a和b为实数,求证：a的平方＋b的平方+c的平方大于等于ab＋bc＋ac 一道很简单的证明题已知a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形! 已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,求证BC的平方=2AC× CD 已知abc是不相等的正数,求证（ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的平方）》16abc 1.已知a、b、c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的平方)>16abc 已知a+b+c=1求证ab+ac+bc 已知三角形ABC中角A=90M是BC中点E,F分别是AB,AC上的点ME⊥MF求证:EF的平方=BE的平方＋CF的平方已知在三角形ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,AB边上的中线CD=m,求证a的平方加b的平方等于0.5（c平方）+2m平方已知a,b,c为三角形ABC的三条边且满足a的平方-4bc-ab+4ac=0,求证此三角形为等腰三角形.过程已知a b c均为正实数且ab+ac+bc=1,求证：(a+b+c)的平方大于等于3 已知a、b、c成等差数列,求证:a平方-bc、b平方-ac、c平方-ab也成等差数列已知a,b,c均为正实数,求证a的平方+b的平方+c的平方大于等于ab+bc+ac 已知A的平方+B的平方+C的平方-AB-bc-AC等于0,求证A等于B等于C 已知a,b,c成等差数列.求证：a的平方减bc,b的平方减ac,c的平方减ab是等差数列. 已知 AB=AC,且AB⊥AC,D在BC上,求证BD平方+CD平方=2AD关于初二的勾股定理一章的