在三角形ABC中,已知b=(根号3-1)a,C=30度,求角A与角B的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:41:54

在三角形ABC中,已知b=(根号3-1)a,C=30度,求角A与角B的度数
在三角形ABC中,已知b=(根号3-1)a,C=30度,求角A与角B的度数

在三角形ABC中,已知b=(根号3-1)a,C=30度,求角A与角B的度数
由余弦定律：cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(根3)/2
将b=(根号3－1）a 代入：
(根3)/2 =((5-2*根3)a^2 -c^2)/((2*根3 -2)*a^2)
解得：2c^2=(4-2*根3)*a^2 => c=(根3 -1)*a/ 根2
再对角B用余弦定理：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
将b,c用a的表达式带入：
cosB=(a^2+(2-根3)*a^2-(4-2*根3)*a^2)*跟2 /(2*a*(根3 -1)*a)
=(根2)/2
所以：B=45度
A+B+C=180 => A=105度

在三角形ABC中,已知a=2,b=根号2,c=根号3+1,求A 在三角形ABC中,已知a=根号3 b=根号2 B=45度解三角形RT 已知在三角形ABC中,a=根号3b=根号6,B=45°解这个三角形在三角形ABC中,已知三边a=1,b=根号2,c=根号3,求三角形ABC的面积.（精确到0.1）在三角形ABC中,已知a:b:c=2:根号6：（根号3+1）,求三角形ABC的各角度数在三角形ABC中,已知a:b:c=2:根号6：（根号3+1）,求三角形ABC的面积【要求过程】在三角形abc中,已知角a=60度,b=1,三角形abc面积为根号3,则三角形外接圆的直径为多少在三角形ABC中,已知b=根号3,c=1,B=60度,求a,A,C. 高二数学:在三角形ABC中,已知a=2根号3,b=2根号2,c=根号6+根号2,解三角形. 在三角形ABC中,已知BC=2根号3,AB=根号6+根号2,AC=2根号2,求B及三角形的面积在三角形ABC中,已知a=3根号2,cosC=3分之1,三角形的面积=4根号3,则b=? 在三角形ABC中,已知a=2,b= 根号2 c=根号3+1 求这三个内角的度数.在三角形ABC中,已知a=7,b=5,c=3,求最大角, 在三角形ABC中,已知b=根号3,c=3,B=30度,解三角形, 在三角形abc中,已知a=5,b=5根号3,B=120°.解三角形在三角形ABC中,已知b=根号2,c=1,B=45度,解此三角形快在三角形ABC中,已知a=3根号2,cosC=1/3,S△ABC=4根号3,则b等于? 在三角形ABC中,已知tanB+tanC+根号3tanBtanC=根号3,根号3(tanA+tanB)=tanAtanB-1,求A,B,C的值在△ABC中,已知a=8,c=4*(根号3 +1),b=60°,解三角形