若a+b=10,ab=7求(a-b)的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:03:08

若a+b=10,ab=7求(a-b)的平方
若a+b=10,ab=7求(a-b)的平方

若a+b=10,ab=7求(a-b)的平方
∵a+b=10,
(a+b)^2=100
a^2+2ab+b^2=100
又∵ab=7
∴a^2+2*7+b^2=100
a^2+14+b^2=100
a^2+b^2=86
a^2-2ab+b^2=86-2ab
(a-b)^2=86-2*7
(a-b)^2=86-14
(a-b)^2=72

(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=100-28=72

(a-b)²=(a+b)²-4ab=100-28

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=a^2-2ab+b^2+4ab-4ab=(a^2+2ab+b^2)-4ab=10*10-4*7=72