已经很多年没有接触过了,已知直线I过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若A(-1,0),B(0,8)关于直线I对称的点都在C上,求直线I和抛物线C的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:26:05

已经很多年没有接触过了,已知直线I过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若A(-1,0),B(0,8)关于直线I对称的点都在C上,求直线I和抛物线C的方程.
已经很多年没有接触过了,
已知直线I过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若A(-1,0),B(0,8)关于直线I对称的点都在C上,求直线I和抛物线C的方程.

已经很多年没有接触过了,已知直线I过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若A(-1,0),B(0,8)关于直线I对称的点都在C上,求直线I和抛物线C的方程.
设y = kx 为直线l
因为A(-1,0),B(0,8)关于直线I对称的点都在C上
所以易得 k > 0
根据点关于直线对称的公式:
点(a,b)关于Ax+By+C=0对称的坐标为(a-2A(Aa+Bb+C)/(A^2+B^2)),b-2B(Aa+Bb+C)/(A^2+B^2))
可得A B 关于直线 y = kx 的对称点坐标为:
A'((k^2 - 1)/(k^2 + 1) , -2k/(k^2 + 1))
B'(16k/(k^2 + 1) , (8k^2 - 8)/(k^2 + 1))
再假设抛物线方程为:y^2 = 2px
将A' B'两点坐标代入方程可得方程组,
解该方程组即可
解得:
k = (1 + sqrt(5))/2
p = (48 + 16*sqrt(5))/(40 + 24*sqrt(5))
上述的sqrt代表开根号

已经很多年没有接触过了,已知直线I过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若A(-1,0),B(0,8)关于直线I对称的点都在C上,求直线I和抛物线C的方程. 我已经哟一年没怎么接触过英语了 那我的英语水平能下降很多很多么`? 我已经四十多岁了,想学英语,以前没有接触过,怎么学? 英语翻译进公司这么久,还是第一次以这种方式和你沟通.时间过的很快,转眼在这里工作已经快4年了这4年里,我学到了很多东西,从当初完全没有接触过SAP到现在熟练掌握SAP基本技能,从单纯的 我已经提过很多次问了,还要完成任务 刚刚做了点英语习题发现自己的英文退步了不少,应该是大学两年没有接触过英文,很多单词的意思和语法我...刚刚做了点英语习题发现自己的英文退步了不少,应该是大学两年没有接触过英文, 为什么泰拉瑞亚晚上没有怪?我已经很多天没有怪了,只有很多兔子,而且时间过的也很慢,一直是白天和黑夜之间. 英语翻译小弟在翻译一篇外文 毕业要用 这句咋翻译啊 很多专业词汇都没接触过 接触过的单词在生物学上意思也不同了 有没有什么翻译软件呢 已知直线l过原点,其法向量n=(4,-1) 求直线方程 已知一条过原点的直线和3个坐标轴夹角,如何表示直线的方程? 求过直线L1:X-2Y+3=0与直线L2:2X+3Y-8=0的交点,且到点P(0,4)的距离为1的直线方程没有说经过原点喔,尽量简单易懂,毕竟一个暑假很多东西忘了 已经N久没有学过数学了, 已知直线过点 A(1,2),且原点O到这条直线的距离为1,则这条直线方程是 我想成佛道,接触儒释道已经很多年了,有基础,想成为释迦摩尼,孔子那样的万人师表.可是 为什么没有动力呢? 已知Y=2KX-5K-3,当K=?,直线过原点 如果一个圆的圆心过一条直线,且过原点和一个已知点.怎么求圆的方程. 没有怀孕之前接触过丙酮,丁酮,乙酸乙酯的工作,怀孕后没有接触了,孩子能要吗? 1、 求过点P(3,-2)且与直线 平行的直线方程.2、 已知直线L过两点:A(2,7),B(4,5)求L的直线方程.3、已知圆⊙C的圆心是C(3,-4),且⊙C过坐标原点O,求圆⊙C的标准方程.4、已经圆⊙C过两点