已知X,Y为正整数,并且XY+X+Y=23,X^2Y+XY^2=120,求xx+yy今天5点之前,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 04:16:09

已知X,Y为正整数,并且XY+X+Y=23,X^2Y+XY^2=120,求xx+yy今天5点之前,
已知X,Y为正整数,并且XY+X+Y=23,X^2Y+XY^2=120,求xx+yy
今天5点之前,

已知X,Y为正整数,并且XY+X+Y=23,X^2Y+XY^2=120,求xx+yy今天5点之前,
由于X²Y+XY²=XY(X+Y)=120,所以可设a=X+Y,b=XY,则有
a+b=23
ab=120
a、b可以看作是关于t的一元二次方程t²-23t+120=0的两个根,所以
t²-23t+120=0
(t-8)(t-15)=0
解得：t=8和t=15,
即：
X+Y=15
XY=8=1×8=2×2×2
可以看出,不存在正整数X、Y之和等于15,故舍去；
那么：
X+Y=8
XY=15=3×5
此时X、Y为3、5,是正整数,所以
X²+Y²=3²+5²=34.

x^2y+xy^2=120
xy(x+y)=120
令xy=a,x+y=b
则：a+b=23
a*b=120
t^2-23t+120=0
t1=8,t2=15
即：xy=a=8,x+y=b=15
或xy=a=15,x+y=8
根据判断：当xy=8,x+y=15时，x,y不是正整数，即不成立
所以：xy=15,x+y=8
xx+yy=(x+y)^2-2xy=8*8-2*15=64-30=34

已知x,y为正整数,并且xy+x+y=71,x^2y+xy^2=880,求3x²+8xy+3y² 已知X,Y为正整数,并且XY+X+Y=23,X^2Y+XY^2=120,求x-y＝ 已知xy为正整数,并且xy+x+y=23,x²y+xy²=120,则x²+y²= ,x-y= 已知X,Y为正整数,并且XY+X+Y=23,X^2Y+XY^2=120,求xx+yy今天5点之前, 已知x和y都是正整数,并且满足条件xy+x+y=71.X^2y+xy^2=880求x^2+y^2的值. 已知xy为正整数,3xy=2x+3y+5.求xy=? 已知x,y是正整数,并且满足条件xy+x+y+1=71,x²y+xy²=880,求x²+y²的值 已知X,Y为正整数,且x+y+xy=23,x^2y+xy^2=120,求x^2+Y^2的值 已知x,y都是正整数,求证x^3+y^3>=x^2y+xy^2 已知正整数x,y满足：xy-x-y=0,则x+2y的最小值 已知x和y都是正整数,并且满足条件中xy+x+y=71.x^2y+xy^2=880.求3x^2+8xy+3y^2的值 已知xy-y^-3=0,且x,y均为正整数,求代数式2x-3y的值 x,y为正整数,且x^2-xy-2y^2=7,求x,y x,y为正整数,且x^2-xy-2y^2=7,求x,y 已知x^2+xy=99,求出x和y的值（x和y为正整数） 已知xy为正整数,且满足x²-y²=11求 x与y 已知x和y都是正整数,并且满足条件中xy+x+y=71.x^2y+xy^2=880.求x^2+y^2的值. 已知x和y是正整数,并且满足条件xy+x+y=71,x^2y +xy^2=880,求x^2+y^2的值要求：不准解方程,用韦达定理