如图,P是正方形ABCD内的一点,AP=1,PB=根号2,∠APB=135度,求PC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:39:52

如图,P是正方形ABCD内的一点,AP=1,PB=根号2,∠APB=135度,求PC的长
如图,P是正方形ABCD内的一点,AP=1,PB=根号2,∠APB=135度,求PC的长

如图,P是正方形ABCD内的一点,AP=1,PB=根号2,∠APB=135度,求PC的长
过B点做AP的垂线交AP延长线于Q
则,∠BPQ=45度,PB=根号2,故QP=QB=1,QA=QP+AP=2,AB=根号5
过P点做AC垂线交AC于G,
则∠PAG=90-∠PAB=∠QBA
故AG/AP=AQ/AB=2/根号5
PG/AP=BQ/AB=1/根号5
GC=AC-AG=3/根号5
CP*CP=GC*GC+GP*GP得CP=根号2

图呢……
= =|||
我做做看
做出来的话马上修改答案
= =|||
貌似不会
条件齐么

AB^2(AB的平方)=AP^2+PB^2-2AB*PB*cosABP
AB^2=1+2+2*sqrt(根号)2*cos135°
AB^2=3+2=5 AB=sqrt(5)
AP^2=AB~2+PB^2-2AB*PB*cosABP
1=5+2-2*sqrt(5)*sqrt(2)
2*sqrt(10)*cosABP=6
cosABP=3/sq...

全部展开

AB^2(AB的平方)=AP^2+PB^2-2AB*PB*cosABP
AB^2=1+2+2*sqrt(根号)2*cos135°
AB^2=3+2=5 AB=sqrt(5)
AP^2=AB~2+PB^2-2AB*PB*cosABP
1=5+2-2*sqrt(5)*sqrt(2)
2*sqrt(10)*cosABP=6
cosABP=3/sqrt(10)
∵cosABP=3/sqrt(10) ∴cosPBC=1/sqrt(10)
PC^2=PB~2+PC~2-2*PB*BC*cosPBC
PC^2=2+5-2*sqrt(2)*sqrt(5)/sqrt(10)
PC^2=2+5-2
PC^2=5
PC=sqrt(5)
∴PC为根号5

收起

如图,P是正方形ABCD内的一点,AP=1,PB=根号2,∠APB=135度,求PC的长 已知:如图,P是正方形ABCD内的一点,∠ABP=135°,BP=1,AP=根号7,求PC的长 如图:P是正方形ABCD内上的一点,∠APB=135°,AP=2,BP=4求PC的长 已知如图P是正方形ABCD内一点∠APB=135°BP=1AP=√7求PC 如图,在正方形ABCD中,P是CD上的一点,BE⊥AP与E,DF⊥AP与F,说明AE=DF的理由 如图,在正方形ABCD中,P是BC上的一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,说明AE=DF 已知,如图正方形abcd中,p为形内一点,∠apb=135°,ap=根号3.bp=1,求pc的长 初二勾股定理的简单运用如图,已知点P是正方形ABCD内的一点,连AP、BP、CP,若PA^2+PC^2=2PB^2,请说明点P必在对角线AC上 一道九年级几何题已知:如图正方形ABCD中,P为正方形内一点,且AP=1,BP=2,CP=3则正方形ABCD的面积等于. 已知P是中心为O的正方形ABCD内一点,AP垂直BP,OP=根号2,PA=6,则正方形ABCD的边长是多少 如图,P是正方形ABCD内的一点,AP=1,PB=根号2,∠APB=135度,求PC的长如果有辅助线的话一定要把图画上! 如图P是正方形ABCD内的一点 ∠APB=135° BP=1 AP=根号7求pc快 我会再加分的 如图,p是正方形abcd内一点,pa=pb=10,并且p到cd变的距离也等于10.求正方形abcd面积? 如图,P为正方形ABCD内一点,且AP=2,将△APB绕A点按顺时针方向旋转60°得到三角形AP'B'=.试求△APP'的周长面积 初二数学[平行四边形]如图,P是正方形ABCD的对角线BD所在直线上一点,连接AP,过点P作PE⊥AP交直线BC于E如图,P是正方形ABCD的对角线BD所在直线上一点,连接AP,过点P作PE⊥AP交直线BC于E(1)如图(1 如图,已知正方形ABCD中,Q是CD的中点,P是CQ上一点,且AP=PC+CD,求证∠BAP=2∠QAD 如图.设p是正方形ABCD的边CD的一点,角BAP的平分线交bc于点q,试说明AP=DP+BQ 如图,P是正方形ABCD的边CD上一点,角BAP的平分线交Bc于点Q,说明AP=DP+BQ