作业帮一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就变成了一个正方形,并且这两个图形的面积相等,则原长方形的面积为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:34:22
一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就变成了一个正方形,并且这两个图形的面积相等,则原长方形的面积为
一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就变成了一个正方形,并且这两个图形的面积相等,则原长方形的面积为
一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就变成了一个正方形,并且这两个图形的面积相等,则原长方形的面积为
设正方型面积为xcm.
（x+5）*（x-2)=x²
得3x-10=0
∴x=10/3
设变形后的正方形变成为x，则，变形前的长方形的长是(x+5),宽是(x-2)
又因为这两个图形的面积相等，
即，x^2=(x+5)*(x-2)
x=10/3
所以原长方形的面...
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设变形后的正方形变成为x，则，变形前的长方形的长是(x+5),宽是(x-2)
又因为这两个图形的面积相等，
即，x^2=(x+5)*(x-2)
x=10/3
所以原长方形的面积为 (10/3)^2=100/9 cm^2
希望以上做法对你有所帮助！望采纳！
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设长方形改变前的边长为a,宽为b，根据题意，可得等式：
a-5=b+2 (1)
由于改变后的面积相等，所以，有如下等式：
aXb=(a-5)(b+2) (2)
...
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设长方形改变前的边长为a,宽为b，根据题意，可得等式：
a-5=b+2 (1)
由于改变后的面积相等，所以，有如下等式：
aXb=(a-5)(b+2) (2)
由（1）式可得：a=b+7 (3)
由（2）式可得：aXb=aXb+2a-5b-10 (4)
(4)式可变为：2a-5b=10
或者：a=(10+5b)/2 (5)
将(5)式代入（1）式，可得：
（10+5b)/2-5=b+2 (6)
可求得：b=4/3 (7)
把（7）代入（5）式，可求得：
a=(10+5X4/3)/2=5+10/3=8 1/3
答：长方形的长度为8又3分之1cm，宽度为1又3分之1厘米。
希望对你能有所帮助！
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