一个长方形的长增加2cm ,宽减少1cm ,其面积不变；长减少1cm ,宽增加1cm ,其面积增加1cm ,求原长方形的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:57:21

一个长方形的长增加2cm ,宽减少1cm ,其面积不变；长减少1cm ,宽增加1cm ,其面积增加1cm ,求原长方形的面积.
一个长方形的长增加2cm ,宽减少1cm ,其面积不变；长减少1cm ,宽增加1cm ,其面积增加1cm ,求原长方形的面积.

一个长方形的长增加2cm ,宽减少1cm ,其面积不变；长减少1cm ,宽增加1cm ,其面积增加1cm ,求原长方形的面积.
列方程组
(x+2)(y-1)=xy
(x-1)(y+1)=xy+1
解方程组
由式1得式3
xy-x+2y-2=xy
2y-x=2
由式2得式4
xy+x-y-1=xy+1
x-y=2
式3+4得
y=4
则x=6
xy=24 原面积24

设原来面积是s.长为a.宽为b,则s=ab,则a=s/b,由题意，有(a+2)(b-1)=s.(a-1)(b+1)=s+1.把a=s/b,代入这两个方程，即可解得s

长为x，宽为y。则（2+x）*（y-1）=xy，（x-1）*（y+1)=xy+1，联立这两个方程，便可解出x=6，y=4.面积xy=24

设长方形长=x，宽=y
则现长方形长1=x+2,宽1=y-1
长2=x-1,宽2=y+1
xy=(x+2)（y-1）
xy+1=(x-1)(y+1)
解得：x=6
y=4
∴S长方形=4×6=24

原长方形的面积为24。

一个长方形的长增加4cm,宽减少1cm,面积保持不变；长减少2cm,面积仍保持不变.求这个长方形的面积? 一个长方形的周长为26cm如果这个长方形的长减少1cm宽增加2cm那么得到一个正方形求长方形的长 一个长方形的长增加2cm ,宽减少1cm ,其面积不变；长减少1cm ,宽增加1cm ,其面积增加1cm ,求原长方形的面积. 一个长方形的周长为26cm这个长方形的长减少1cm宽增加2cm就成为正方形求长方形的长为多少 有一个长方形的长减少4cm,宽增加4cm.或长增加6cm,宽减少2cm,面积都不变,求长和宽 一个长方形的长减少1cm,宽增加1cm,那么面积增加2.而如果长增加2cm,宽减少1cm,那么面积不变列方程求长方形原来的长和宽 一个长方形的长增加4cm,宽减少1cm,面积保持不变:这个长方形的长减少2cm,宽增加1cm ,面积仍保持不变,求这个长方形的面积. 一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,成了个正方形,这个长方形的面积是? 一个长方形的长为Xcm,周长为30cm,长方形的长减少2cm,宽增加1cm,就成了正方形,由此可得方程（ ） 一个长方形的长增加6cm,宽减少1cm,面积保持不变；长减少3cm,宽增加2cm,面积仍然保持不变.求这个长方形的长与宽 一个长方形的长增加4cm,宽减少1cm,面积不变,长减少2cm,宽增加1cm,面积仍不变,求长方形的的面积. 一元一次不等式的题目：一个长方形的长增加4cm,宽减少1cm,面积保持不变；长减少2cm,宽增加1cm,面积仍保持不变.求这个长方形的面积 已知一个长方形,若它的长增加4cm,宽减少1cm,则面积保持不变；若它的长减少2cm,宽增加1cm,则面积仍保持不变,求这个长方形的面积. 一个长方形的长增加6cm,宽少2cm,则面积增加8cm²,如果减少6cm,宽增加6cm,则面一个长方形的长增加6cm,宽少2cm,则面积增加8cm²,如果减少6cm,宽增加6cm,则面积不变，则原来长方形的面积为（） 七年级数学（多项式*多项式）一个长方形的长增加4cm,宽减少1cm,面积保持不变；长减少2cm,宽增加1cm,面积仍保持不变,求这个长方形的面积. 一个长方形的长增加4cm,宽减少1cm,面积不变；长减少2cm,宽增加1cm,面积仍不变,这个长方形的面积是多 一个长方形的长增加4cm,宽减少1cm,面积保持不变；长减少2cm,宽增加1cm,面积仍保持不变.求这个长方形的面积?怎么求? 一个长方形的长增加4cm,宽减少1cm,面积保持不变；长减少2cm,宽增加1cm,面积仍保持不变,求这个长方形的面积.