甲乙两人已匀速绕园形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端,如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时两头人第二次相遇,求跑到长多少米?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:12:24

甲乙两人已匀速绕园形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端,如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时两头人第二次相遇,求跑到长多少米?
甲乙两人已匀速绕园形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端,如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时两头人第二次相遇,求跑到长多少米?

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解一：第一次相遇时,甲跑了60米,乙跑了半圈-60米；两人共跑了60米+（半圈-60米）=半圈.第二次相遇时,甲跑了半圈+80米,乙跑了一圈-80米.两人共跑了（半圈+80米）+（一圈-80米）=一圈半.因为是匀速跑,在两人共跑半圈时甲跑了60米,那么在两人共跑一圈半时甲应跑了3*60=180米.即有半圈+80米=180米,所以半圈=180-80=100米,故一圈=2*100=200米.即跑道长为200米.解二：设跑道长为2S米,甲的速度为V1米/分,乙的速度为V2米/分,则有等式：60/V1=(S-60)/V2………………………(1)(S+80)/V1=(2S-80)/V2……………….(2)(1)÷(2)得60/(S+80)=(S-60)/(2S-80)去分母,化简,得S(S-100)=0,故S=100米或S=0(舍去)∴跑道长为2*100=200米.

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