作业帮5、甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端,如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇,求跑道的长多少米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:19:53
5、甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端,如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇,求跑道的长多少米?
5、甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端,如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇,求跑道的长多少米?
5、甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端,如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇,求跑道的长多少米?
注意分析：
①两人起跑到第一次相遇一共跑了半圈,到第二次相遇又一起跑了一圈,因此“第一次相遇到第二次相遇”的时间（2t）是“开始跑到第一次相遇”的时间（t）的二倍.俩人跑的总时间为3t.
②两人跑的路程：先跑了半圈,后来又跑了1圈,共1.5圈；乙跑的路程1圈-80米；则甲跑的路程：0.5圈+80米.
设俩人一起跑了半圈的时间为t（即到第一次相遇俩人跑的时间）,跑道长为x.
所以有：甲的速度：60/t
乙的速度：(x/2-60)/t
方法一：根据前面的分析,利用甲列方程：
（60/t）*3t=0.5x+80
解得：x=200
方法二：同理利用乙列方程,有：
[(x/2-60)/t]*3t+80=x
解得x=200
一样的~
不用方程的话：（60*3-80）*2=200（米）
式子的意义：甲跑的总路程（60*3,俩人能够跑了三个半圈,所以甲跑了3个60）除去乙少跑的80米剩下的刚好为半圈的路程,因此有上式.
注：本题关键在于是否能看出隐藏的时间条件,因为是匀速,圈数也是固定的,因此前后存在时间的倍数关系.此外,不难发现计算时时间完全没有意义,但如果设了时间（t）将有助于列式.
1,1
2,[2x/(2+x2）]dx
3,4*
刚才有人问一样的问题，你同学吧
甲乙一共跑半圆时，甲跑完60米 两人第二次相遇，甲乙一共跑3个半圆， 所以此时，甲跑完60*3=180米 半圆：180-60=120米 跑道的长240米。