如下图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm²,AB=15cm,AC=13cm.求证:△ADE≡△ADF,求DE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:27:51

如下图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm²,AB=15cm,AC=13cm.求证:△ADE≡△ADF,求DE的长
如下图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm²,AB=15cm,AC=13cm.
求证:△ADE≡△ADF,求DE的长

如下图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm²,AB=15cm,AC=13cm.求证:△ADE≡△ADF,求DE的长
∵AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF (角平分线性质)
又∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴S△ABD=AB×DE/2=15×DE/2=7.5DE
∴S△ACD=AC×DF/2=13×DF/2=6.5DE
∵S△ABD+S△ACD=S△ABC,S△ABC=28
∴7.5DE+6.5DE=28
∴DE=2(cm)
∵DE=DF,DE⊥AB,DF⊥AC,AD=AD
∴△ADE≌△ADF(HL)


∵AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF (
性质)
又∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴S△ABD=AB×DE/2=20×DE/2=10DE
∴S△ACD=AC×DF/2=8×DF/2=4DE
∵S△ABD+S△ACD=S△ABC,S△ABC=28
∴10DE+4DE=28
∴DE=2(cm)

如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB) 如图,已知:在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD为∠BAC的平分线,点E为AC上一点,且AD=AE,试说明∠CDE=1/4∠BAC如图: 如下图,在△ABC中在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm²,AB=20cm,AC=8cm ,求DE的长. 如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD于点O,EF‖BC,求证EC平分∠FED如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD 如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线 如图,在△abc中,已知AB=AC,AD为角BAC的角平分线,点E为AC上一点,且AD=AE,试说明∠CDE=四分之一∠BAC. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC ,G为BC的中点,EG//AD交CA延长线于E.求证:BF=EC如图,在△ABC中,AD平分∠BAC ,G为BC的中点,EG//AD交CA延长线于E.求证:BF=EC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD,垂足为M.求证:AM=½(AB+AC) 如图 在三角形abc中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B为30度,∠BAC=98度,求∠EAD的度数 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在△ABC中,∠C=90º,AD是∠BAC的平分线,CD=4,则点D到AB的距离为-------. 如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥AC,D为BC的中点.求tanC和cosC的值写出具体过程 如图,在△ABC中,∠BAC=120°,且AD⊥AC,D为BC的中点,求tanC和cosC的值 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD为∠BAC的平分线. 求证:AC=AB+BD 如下图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm²,AB=15cm,AC=13cm.求证:△ADE≡△ADF,求DE的长 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,利用正弦定理证明:AB/AC=BD/DC看图 如下图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm²,AB=20cm,AC=8cm求DE的长