在平行四边形ABCD中,以CA为斜边作直角三角形ACE,连结BE和DE,若角BED=90°.求证：四边形ABCD是矩形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:45:37

在平行四边形ABCD中,以CA为斜边作直角三角形ACE,连结BE和DE,若角BED=90°.求证：四边形ABCD是矩形.
在平行四边形ABCD中,以CA为斜边作直角三角形ACE,连结BE和DE,若角BED=90°.求证：四边形ABCD是矩形.

在平行四边形ABCD中,以CA为斜边作直角三角形ACE,连结BE和DE,若角BED=90°.求证：四边形ABCD是矩形.
证明:连接BD,交AC于O.
四边形ABCD为平行四边形,则OA=OC,OB=OD;
又∠AEC=∠BED=90°,则:AC=2OE;BD=2OE.(直角三角形斜边上的中线等斜边的一半)
故:AC=BD;所以,平行四边形ABCD为矩形.

八年级上的同学请选择这个答案。
证明：连EO并倍增EO到点F，连AF、CF、BF、DF。
因为四边形ABCD是平行四边形，所以AC、BD互相平分。在四边形AFCE中，显然AC、EF互相平分，所以四边形AFCE是平行四边形，又：角AEC为直角，所以四边形AFCE是矩形，所以AC=EF。
同理可证BD=EF
所以AC=BD，且：四边形ABCD是平行四...

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八年级上的同学请选择这个答案。
证明：连EO并倍增EO到点F，连AF、CF、BF、DF。
因为四边形ABCD是平行四边形，所以AC、BD互相平分。在四边形AFCE中，显然AC、EF互相平分，所以四边形AFCE是平行四边形，又：角AEC为直角，所以四边形AFCE是矩形，所以AC=EF。
同理可证BD=EF
所以AC=BD，且：四边形ABCD是平行四边形，所以四边形ABCD是矩形。

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在平行四边形ABCD中,以CA为斜边作直角三角形ACE,连结BE和DE,若角BED=90°.求证：四边形ABCD是矩形. 在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作直角三角形ACE,又怎么样才能把图弄到这来? 如图,在平行四边形ABCD中,以对角线AC为斜边作Rt△ACE,连接BE,DE.若BE⊥DE,说明平行四边形ABCD是矩形 如图,已知在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△AEC,∠BED=90°.求证平行四边形ABCD是矩形. 在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,且∠BED为直角.求证：四边形ABCD为矩形 如图,在平行四边形abcd中,以ac为斜边作rt三角形ace,且∠bed为直角.求证,四边形abcd是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中,以对角线AC为斜边作Rt△ACE,且∠BED为直角,求证：四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作直角三角形ACE,且∠BED=90°,试说明四边形ABCD是矩形. 如图 在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,且＜BED=90°.试说明四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,且∠BED=90°试说明四边形ABCD是矩 如图,在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,且∠BED=90°.试说明四边形ABCD是 在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作直角三角形ACE,又角BED=90度.求证四边形ABCD是矩形 在平行四边形BCD中,以AC为斜边左RT三角形ACE,且角BED为直角.求证四边形ABCD为矩形作 如图,已知在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△AEC,∠BED=90°.求证平行四边 已知:如图,在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,∠BED=90°.求证∶平行四边 已知:如图①,在平行四边形ABCD中,AB=12,BC=6,AD⊥BD,以AD为斜边在平行四边形ABCD已知：如图①,在平行四边形ABCD中,AB=12,BC=6,AD⊥BD,以AD为斜边在平行四边形ABCD内部作Rt△AED,∠EAD=30°,∠AED=90°. （2） 如图,平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt三角形ACE中,又角BED=90度,求证:四边形ABCD是矩形. 平行四边形ABCD中,以AC为斜边作RT△ACE,且△BDE也是直角三角形,求证四边形ABCD为矩形.