如图,在△ABC中,AB=AC=3cm,AB的垂直平分线交AC于点N,△BCN的周长是5cm,求BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:23:30

如图,在△ABC中,AB=AC=3cm,AB的垂直平分线交AC于点N,△BCN的周长是5cm,求BC的长
如图,在△ABC中,AB=AC=3cm,AB的垂直平分线交AC于点N,△BCN的周长是5cm,求BC的长

如图,在△ABC中,AB=AC=3cm,AB的垂直平分线交AC于点N,△BCN的周长是5cm,求BC的长
∵AB的垂直平分线交AC于点N,
∴NA=NB,
又∵△BCN的周长是5cm,
∴BC+BN+NC=5cm,
∴BC+AN+NC=5cm,
而AC=AN+NC=3cm,
∴BC=2cm.
故答案为:2.

∵AB的垂直平分线交AC于点N
∴AN=BN
∴,△BCN的周长
=BC+BN+CN
=BC+AN+CN
=BC+AC
即5=BC+3
BC=2㎝

AN=BN
三角形BNC周长=AC+BC
即 BC=5-3=2