平行四边形ABCD中,E为四边形内任意一点,试说明S三角形ADE+S三角形BEC=S三角形ABE+S三角形CDEhttp://hi.baidu.com/%B4%BA%CC%EC%E6%C8%B5%C4%C5%B5%D1%D4/album/item/fa747e4f350f6924b3de05c2.html CB是连着的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:02:41

平行四边形ABCD中,E为四边形内任意一点,试说明S三角形ADE+S三角形BEC=S三角形ABE+S三角形CDEhttp://hi.baidu.com/%B4%BA%CC%EC%E6%C8%B5%C4%C5%B5%D1%D4/album/item/fa747e4f350f6924b3de05c2.html CB是连着的
平行四边形ABCD中,E为四边形内任意一点,试说明S三角形ADE+S三角形BEC=S三角形ABE+S三角形CDE
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CB是连着的

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证明:
作EM ⊥CD 于M,直线EM交AB于点N
∵AB‖CD
∴EN⊥AB
∴S△ABE=1/2AB*MN,S△CDE =1/2CD*EM
∵AB =CD
∴S△ABE+S△CDE=1/2AB(EM +EN)=1/2AB*MN=1/2S平行四边形ABCD
∴S△ADE+S△BCE=1/2S平行四边形ABCD
∴S△ADE+S△BCE=S△ABE+S△CDE

如图,ABCD为任意四边形,E,G,F,H依次为各边中点.证明:四边形EFGH为平行四边形. 在平行四边形ABCD中,E.F分别为AB.CD中点,求证;四边形EGFH为平行四边形. 1.在平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC和AD上的点,且BE=DF,求证:AE=CF2.若O为四边形ABCD对角线的交点,过O任意作一直线分别交AD、BC于E、F两点,那么四边形AECF是平行四边形吗?说说你的理由 如图,在四边形ABCD中AB=CD=13,AD//BC,E为四边形内一点,且DE⊥AE于E,AE=4,DE=3,BD=12.求证:四边形ABCD为平行四边形. 如右图所示,平行四边形ABCD中,P为四边形内任意一点,若pba的面积是7,pbc的面积是2,则pbd的面积是多少 如图,p为四边形abcd内的任意一点,如果S三角形pab+S三角形pcd为一定值,求证:四边形abcd为平行四边形 如下图所示,平行四边形ABCD中,P为四边形内任意一点,若三角如下图所示,平行四边形ABCD中,P为四边形内任意一点,若三角形PBC=7,三角形PAB=2,则三角形PBD=? 平行四边形ABCD中,E,F为AC上两点,BE//DF.试说明:四边形BEDF为平行四边形 在四边形abcd中ae垂直bd cf垂直bd 垂足分别为e f 四边形是平行四边形吗?为什么?如题.平行四边形abcd 在平行四边形ABCD中,点E、F为对角线AC上的三等分线,求证:四边形BFDE是平行四边形. 平行四边形ABCD中,E,F在AC上,AE=CF,BM=CN,求证:四边形EMFN为平行四边形 已知:平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且四边形EBFD为平行四边形求证:AE=CF 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形 如图,点E,F,G,H分别是任意四边形ABCD中AD,BD,BC,CA的中点,求证,四边形EFGH是平行四边形 e是平行四边形ABCD内任意一点,若平行四边形ABCD的面积为16,求三角形AED和三角形BEC的面积之和 四边形ABCD中,DEBF为平行四边形,若角1=角2 求证:四边形ABCD是平行四边形. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证:四边形ABCD是矩形 在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BEC是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形