若实数x、y满足x2+y2-4x-2y+5=0,则(√x + y)÷√3y-2√x的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:14:47

若实数x、y满足x2+y2-4x-2y+5=0,则(√x + y)÷√3y-2√x的值?
若实数x、y满足x2+y2-4x-2y+5=0,则(√x + y)÷√3y-2√x的值?

 

若实数x、y满足x2+y2-4x-2y+5=0,则(√x + y)÷√3y-2√x的值?
因为X2+ -4X-2Y+5=0
(X2-4X+4)+(Y2-2Y+1)=0
(X-2)2+(Y-1)2=0
所以X=2,Y=1
原式=

 
 

(x-2)^2+(y-1)^2=0
则可知x=2,y=1
代入可得到原式=(根号2+1)*[根号(3+2根号2)]=3+2根号2原式=(根号2+1)*[根号(3+2根号2)]=3+2根号2 这个是怎么化简得到的?嗯, 这个是上下同乘以根号(3+2根号2),然后分母里面两个根号相乘里面是平方差公式,恰好为1.然后后面的 根号(3+2根号2)]这个还可以进一步化简,因为里...

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(x-2)^2+(y-1)^2=0
则可知x=2,y=1
代入可得到原式=(根号2+1)*[根号(3+2根号2)]=3+2根号2

收起

将x2+y2-4x-2y+5=0变形得
(X-2)的平方 加(Y-1)的平方=0
解之得 X=2,Y=1
将这个结果代入所需求值的式中得
原式=(√2+1)÷(√3-2√2)
=(√2+1)/(√2-1)