已知函数f(x)=loga(2-ax)在区间[0,1]上是减函数,求实数a的取值范围 答案是2>a>1,请问小于2是怎么算出来的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:09:08

已知函数f(x)=loga(2-ax)在区间[0,1]上是减函数,求实数a的取值范围 答案是2>a>1,请问小于2是怎么算出来的
已知函数f(x)=loga(2-ax)在区间[0,1]上是减函数,求实数a的取值范围 答案是2>a>1,请问小于2是怎么算出来的

已知函数f(x)=loga(2-ax)在区间[0,1]上是减函数,求实数a的取值范围 答案是2>a>1,请问小于2是怎么算出来的
因为这是一个复合函数,你这样理解,当x增加t=2-ax肯定减小(因为a是正数,2-ax是一个一次减函数),那么在t真数减小的同时,同时要保证整体减,也即f(t)=logat为增函数,即a>1,真数大于零才有意义,只要保证最大值 t(1)>0即2-a>0,1

令y=logat,t=2-ax,
(1)若0<a<1,则函y=logat,是减函数,
由题设知t=2-ax为增函数,需a<0
故此时无解.
(2)若a>1,则函y=logat,是增函数,则t为减函数,需a>0且2-a×1≥0
此时,1<a≤2
综上:实数a 的取值范围是(1,2].

已知函数f(x)=loga(ax^2-x+3)在[2,4]上是增函数,则a的范围是? 已知函数f(x)=loga(3-ax) (1)求函数f(x)的定义域 (2)已知函数f(x)=(2已知函数f(x)=loga(3-ax) 求函数f(x)的定义域 )若函数f(x)在[2,6]上递增,并且最小值为loga(7/9a),求实数a的值. 已知f(x)=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,求实数a的范围 已知f(x)=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数 则a 的取值范围 已知函数f(x)=loga(ax^2+2x+a^2)在[-4,-2]上是增函数,求a的范围 已知函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[根号2,2]上是单调增函数,求a的取值范围 已知函数f(x)=loga (ax^2-x)(a>0且a≠1)在区间[根号2,2]上是单调递增函数 已知函数f(x)=loga(x^2-2ax+3)在区间(3,正无穷)上是增函数.求实数a的取值范围 已知函数f(x)=loga(ax²+2x+a²)在【-4,-2】上是增函数,求a的取值范围 已知函数f(x)=loga(x^2-2ax)在[0,1]上始终为减函数时a的取值范围是 已知函数f(x)=loga²(ax²-2x)在区间(-∞,-1]上为减函数,求a的取值范围 已知a>0且a不等于1,若函数f(x)=loga(ax^2-x)在【3,4】是增函数,求a范围 已知函数f(x)loga(2-ax) 若不等式f(x) 已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是增函数,则不等式loga|x+1|>loga|x-3|的解集为 已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是增函数,则不等式loga|x+1|>loga|x-3|的解集为 已知函数f(x)=loga(3x2-2ax)在区间【1/2,1】上是减函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=loga(2-ax^2)在区间(0,1)上是减函数,则实数a的取值范围是? 已知函数y=1/2 loga(a∧2 x)*loga(ax) (0