证明函数f(x)=x平方+1在(负无限,0)上是减函数任取x1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:33:37

证明函数f(x)=x平方+1在(负无限,0)上是减函数任取x1
证明函数f(x)=x平方+1在(负无限,0)上是减函数
任取
x1

证明函数f(x)=x平方+1在(负无限,0)上是减函数任取x1
证明一个函数是减函数,根据减函数的定义只需证明当x1>x2时,f(x1)>f(x2),或者当x1f(x2),

证明:任取函数f(x)=x^2+1上两点(x1,y1),(x2.y2)
假如x1>x2
Y1=〖x1〗^2+1,
Y2=〖x2〗^2+1
Y1-y2=〖x1〗^2+1-〖(x2〗^2+1)
=〖x1〗^2-〖x2〗^2
因为x∈(-∞,0)且x1>x2
所以y1-y2=〖x1〗^2-〖x2〗^2<0
即y1所以函数f(x)=x^2+1在(-∞,0)上为减函数