作业帮证明：f(x)=lg((1-x)/(1+x))在（-1,1）上是减函数.lg就是log10
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:37:25
证明：f(x)=lg((1-x)/(1+x))在（-1,1）上是减函数.lg就是log10
证明：f(x)=lg((1-x)/(1+x))在（-1,1）上是减函数.
lg就是log10
证明：f(x)=lg((1-x)/(1+x))在（-1,1）上是减函数.lg就是log10
不妨设-1
1:因为1-x/1+x=-1+2/1+x，则1-x/1+x在区间（-1，1）上是减函数，
而f(x)=lg函数是增函数，
所以f(x)=lg乘以1-x/1+x在区间（-1，1）上是减函数。
2:只要证(1-x)/(1+x)为减函数就可以了
令g(x)=(1-x)/(1+x)=-1+1/(1+x)
假设x1＞x2
g(x1)-g(x2)=1/(1+x1...
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1:因为1-x/1+x=-1+2/1+x，则1-x/1+x在区间（-1，1）上是减函数，
而f(x)=lg函数是增函数，
所以f(x)=lg乘以1-x/1+x在区间（-1，1）上是减函数。
2:只要证(1-x)/(1+x)为减函数就可以了
令g(x)=(1-x)/(1+x)=-1+1/(1+x)
假设x1＞x2
g(x1)-g(x2)=1/(1+x1)-1/(1+x2)
因为x1＞x2 所以1+x1＞1+x2
所以1/(1+x1)＜1/(1+x2)
所以g(x1)-g(x2)＜0
所以g(x)为减函数
所以f(x)=lg(1-x)/(1+x) 为减函数..
收起
lg 是什么意思
证明f(x)的奇偶性证明f(x)=lg(x+根号下x^2+1) 的奇偶性
证明：f(x)=lg((1-x)/(1+x))在（-1,1）上是减函数.lg就是log10
F(X)=lg(1-X)/(1+X) 证明是奇函数
已知函数f(x)=lg(1-x)/(1+x),求反函数并证明
判断f(x)=lg(1-x)/(1+x)的单调性,并证明
判断函数f(x)=lg(10^x+1)-x/2的奇偶性,并证明
证明f(x)=lg(x+√x平方+1)是奇函数
证明函数f(X)=lg(x^2+1开根+x）是奇函数?
证明f(x)=lg(x+√x平方-1)是奇函数
已知f(x)=lg[(√x2+1）-x],判断单调性,并给以证明.
已知f(x)=lg(1-x)-lg(1+x)(1)判断函数的奇偶性(2)判断f(x)的单调性,并证明
证明函数奇偶性已知函数f（x）=lg（1+x/1-x)判断其奇偶性,并给出证明
2f(x)-f(－x)=lg(x+1)
f(x)=1/(x+2)+lg[(1-x)/(1+x).判断f(x)的单调性并加以证明.解不等式f{x(x-1/2)]
f(x)=1/(x+2)+lg[(1-x)/(1+x).判断f(x)的单调性并加以证明.解不等式f{x(x-1/2)]
f(x-1)=lg(x+1)-lg(3-x),求f(x)的解析式
设涵数f(x)=lg(2-x),g(x)=lg(2+x) (1).求f(x)的定义域 (2).设F(x)=f(x)+g(x).判断函数的F(x)的奇偶数,...设涵数f(x)=lg(2-x),g(x)=lg(2+x)(1).求f(x)的定义域(2).设F(x)=f(x)+g(x).判断函数的F(x)的奇偶数,并加以证明
设函数 f(x)=1/(x+2) + lg(1-x)/(1+x),求证明函数单调性.详细过程!