证明函数奇偶性已知函数f(x)=lg(1+x/1-x)判断其奇偶性,并给出证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:59:37

证明函数奇偶性已知函数f(x)=lg(1+x/1-x)判断其奇偶性,并给出证明
证明函数奇偶性
已知函数f(x)=lg(1+x/1-x)
判断其奇偶性,并给出证明

证明函数奇偶性已知函数f(x)=lg(1+x/1-x)判断其奇偶性,并给出证明
已知函数f(x)=lg(1+x/1-x)
判断其奇偶性,并给出证明
函数f(x)是奇函数.
证明:先看定义域
函数f(x)定义域是(-1,1)
关于原点对称
∵f(x)=lg[(1+x)/(1-x)]
∴ f(-x)=lg[(1-x)/(1+x)]
∴f(x)+f(-x)=lg1=0
∴f(x)=-f(-x)
∴函数f(x)是奇函数

证明函数奇偶性已知函数f(x)=lg(1+x/1-x)判断其奇偶性,并给出证明 已知函数f(x)=lg|x|.判断函数f(x)奇偶性.求函数f(x)的单调减区间并加以证明 已知函数f(x)=lg*1+x/1-x,判断它的单调性和奇偶性并证明 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x) (1)求函数f(x)的定义域(2)判断函数的奇偶性,说明理由 已知f(x)=lg(1-x)-lg(1+x)(1)判断函数的奇偶性(2)判断f(x)的单调性,并证明 对数函数问题 已知函数f(x)=lg(绝对值x)(1)判断函数f(x)的奇偶性 (2)求函数f(x)的单调递减区间,并加以证明 判断函数f(x)=lg(10^x+1)-x/2的奇偶性,并证明 已知函数f(x)=lg|x|.(1)判断f(x)的奇偶性;(2)画出f(x)的草图 已知二次函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x):(1)是判断并证明f(x)的奇偶性(2)求证f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab) 证明函数FX的奇偶性FX=Lg(X+根号(X的平方+1))证明函数奇偶性, 怎样判断函数f(x)=lg(sin x+根号1+sin x平方)的奇偶性,并证明 判断并证明函数f(x)=lg(根号x^2+1 -x)的奇偶性 已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x).(1)求f(x)的定义域,并判断其奇偶性 (2)已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x).(1)求f(x)的定义域,并判断其奇偶性(2)证明:f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)(-1 研究函数f(x)=lg(1+sinx)/cosx的奇偶性和周期性.证明. 已知f(x)=lg(1+X)-lg(1-x) 求f(x)的定义域 判断函数的奇偶性 已知f(x)=lg(x+√x^2+1),判断函数的奇偶性 已知函数f(x)=lg|x|.(1)判断函数f(x)的奇偶性,(2)画出函数图象 已知函数f(x)=x/(a^x-1)+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明