作业帮解方程；(x-2分之x）平方-5（x-2分之x）+6=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 15:11:45
解方程；(x-2分之x）平方-5（x-2分之x）+6=0
解方程；(x-2分之x）平方-5（x-2分之x）+6=0
解方程；(x-2分之x）平方-5（x-2分之x）+6=0
（x - x / 2）² - 5（x - x / 2） + 6 = 0
（x - x / 2）² +（- 2 - 3）（x - x / 2）+ （-2）× （- 3）= 0
【（x - x / 2）- 2 】【（x - x / 2） - 3 】= 0
（x - x / 2 - 2）（x - x / 2 - 3）= 0
（x / 2 - 2）（x / 2 - 3）= 0
x / 2 - 2 = 0 x / 2 - 3 = 0
x1 / 2 = 2 x2 / 2 = 3
x1 = 2 × 2 x2 = 3 × 2
x1 = 4 x2 = 6
【俊狼猎英】团队为您解答.
[x/(x-2)]² - 5[x/(x-2)] + 6 = 0
[x/(x-2)-2] [x/(x-2)-3] = 0
x/(x-2)=2，或x/(x-2)=3
2x-4=x，或3x-6=x
x1=4，x2=3
经验证，都不是增根
有图吗 题目没看懂
(x-x/2)^2-5(x-x/2)+6=0
(x-x/2-2)(x-x/2-3)=0
x-x/2-2=0或x-x/2-3=0
得x1=4,x2=6
设t=x-2分之x【换元法】
则原方程可化为t²-5t+6=0
(t-2)(t-3)=0
∴t=2,或t=3
当t=2时，即x/x-2 =2
∴x=2x-4
x=4
经检验：x=4是原方程的解！
当t=3时，即x/x-2 =3
∴x=3x-6
x=3
经检验：x=3是原...
全部展开
设t=x-2分之x【换元法】
则原方程可化为t²-5t+6=0
(t-2)(t-3)=0
∴t=2,或t=3
当t=2时，即x/x-2 =2
∴x=2x-4
x=4
经检验：x=4是原方程的解！
当t=3时，即x/x-2 =3
∴x=3x-6
x=3
经检验：x=3是原方程的解
∴原方程的解为x=2，x=3
【俊狼猎英】团队为您解答
收起
x=4; x=6
令t=x^2-x
则t^2-5t+6=0
(t-2)(t-3)=0
t=2或3
若t=2 x^2-x=2 x^2-x-2=0 (x-2)(x+1)=0 x=-1或2
若t=3 x^2-x=3 x^2-x-3=0 (x-1/2)^2=13/4 x-1/2=根号13/2或-根号13/2
x=1/2+根号13/2或 1/2-根号13/2
所以x=-1 或 2 或 1/2+根号13/2或 1/2-根号13/2