求解三元一次方程,{x+2y+3z=1,y+2z+3x=2,z+2x+3y=3 问x,y,z个是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 05:22:22

求解三元一次方程,{x+2y+3z=1,y+2z+3x=2,z+2x+3y=3 问x,y,z个是多少?
求解三元一次方程,{x+2y+3z=1,y+2z+3x=2,z+2x+3y=3 问x,y,z个是多少?

求解三元一次方程,{x+2y+3z=1,y+2z+3x=2,z+2x+3y=3 问x,y,z个是多少?
x+2y+3z=1（1） y+2z+3x=2（2） z+2x+3y=3（3）
由（1）得：x=1-2y-3z(4)
将（4）带入（2）和（3）
得到方程组：5y+7z=1 -5z-y=1
解方程组可以得到：y=2/3 z=-1/3
将y=2/3 z=-1/3带入（4）得到：
x=2/3
得出原三元一次方程组得解是：
x=2/3 y=2/3 z=-1/3

x+2y+3z=1,（1）
y+2z+3x=2,（2）
z+2x+3y=3 （3）
（3）*2-（2）
x+5y=4 (4)
(3)*3-(1)
5x+7y=8 (5)
(4)*5-(5)
y=2/3
x=2/3
z=-1/3

x=2/3
y=2/3
z=-1/3

x+2y+3z=1①
3x+y+2z=2②
2x+3y+z=3③
①+②+③
6x+6y+6z=6
x+y+z=1
①-④
y+2z=0⑤
③-2×④
y-z=1...

全部展开

x+2y+3z=1①
3x+y+2z=2②
2x+3y+z=3③
①+②+③
6x+6y+6z=6
x+y+z=1
①-④
y+2z=0⑤
③-2×④
y-z=1⑥
⑤-⑥
3z=-1
z=-1/3
把z=-1/3代入⑥
y-(-1/3)=1
y+1/3=1
y=2/3
把y=2/3,z=-1/3代入①
x+2×2/3+3×-1/3=1
x+4/3-1=1
x+1/3=1
x=1/3

收起

三元一次方程求解：x-y-z=4 2x+3y+z=1 4x+2y-3z=5 求解三元一次方程{x-y-z=4{2x+3y+z=1{4x+2y-3z=5 求解三元一次方程；1,X+Y=2 2,20X+10=30Y 3,Z=30Y 求X=?Y=?Z=?, 一个三元一次方程求解,x-2y=-9,y-z=3,2z+x=47； x-2y+z=5 ① x-y=2 ② 2x+3y+z=1③三元一次方程求解, 三元一次方程｛x-y=2 z-x=3 y+z= -1 三元一次方程 x-y=1 x-z=2 y+z=3 x+y=1 y+z=2 x+z=3 解三元一次方程 2x +y +3z =6 3x +2y =8 4x -3y =1 三元一次方程求解T^T x=y+z 2x+2y-3z=5 x-y-2z=-3 三元一次方程求解 5x+y+z=1 2x-y+2z=1 x+5y-z=4三元一次方程求解求解下列三元一次方程过程6x+2y+4z=23x+4y-8z=-3-3x-6y+12z=5 求解三元一次方程,{x+2y+3z=1,y+2z+3x=2,z+2x+3y=3 问x,y,z个是多少? 解三元一次方程x-y=3 x+2y+z=8 2x-y-3z=1 三元一次方程求解：①x+2z=3,2x+y=2,2y+z=7.②x+y+z=2,3x-y-4z=5,2x+3y-2z=0. 解下列三元一次方程x:y=1:5 y:z=2:3 x+y+z=27 y=x-3,5x+3y+2z=1,x+z=-1解这个三元一次方程, 三元一次方程x-2y=-9,y-z=3,2z+x=47