已知方程：x的绝对值=ax+1有一个整数根,求整数a的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 00:42:32

已知方程：x的绝对值=ax+1有一个整数根,求整数a的值
已知方程：x的绝对值=ax+1有一个整数根,求整数a的值

已知方程：x的绝对值=ax+1有一个整数根,求整数a的值
x>=0,(1-a)x=1,x=1/(1-a),a=0(x=1)a=-2(x=-1)
x<0,(-1-a)x=1,x=1/(-1-a),a=0(x=-1)a=-2(x=1)
a=0或a=-2

设这个整数根为x0
（1）当x0是正整数时，x0=ax0+1，a=(x0-1)/x0
此时，当x0大于等于2时，x0-1与x0互质，a不可能是整数，舍去。
而当x0=1时，a=0，此方程|x|=1有两个整数根，舍去。
（2）当x0是负整数时，-x0=ax0+1，a=-(x0+1)/x0
此时，当x0小于等于-2时，x0+1与x0互质，a不可能是整数，舍去。<...

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