作业帮将一根底面是正方形的长方体钢材熔铸成一个正方体零件,这个零件的底面积就扩大4倍,而棱长总和减少了32厘米 ,那么正方体的表面积比长方体减少了?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 03:26:48
将一根底面是正方形的长方体钢材熔铸成一个正方体零件,这个零件的底面积就扩大4倍,而棱长总和减少了32厘米 ,那么正方体的表面积比长方体减少了?
将一根底面是正方形的长方体钢材熔铸成一个正方体零件,这个零件的底面积就扩大4倍,而棱长总和减少了32厘米 ,那么正方体的表面积比长方体减少了?
将一根底面是正方形的长方体钢材熔铸成一个正方体零件,这个零件的底面积就扩大4倍,而棱长总和减少了32厘米 ,那么正方体的表面积比长方体减少了?
正方体零件的底面积扩大4倍,底面边长扩大2倍 设：原长方体钢材底面边长为1那么正方体的棱长为2 原长方体钢材的棱长总和1×4×2+1×2×4×4=40 正方体的棱长总和1×2×12=24 32÷（40-24）= 2（厘米） 原长方体钢材长2×4×2=16 （厘米）宽2（厘米）高2（厘米） 正方体的棱长4（厘米） 长方体的表面积：2×4×16+2×2×2=136（平方厘米） 正方体的表面积：4×4×6=96（平方厘米） 正方体的表面积比长方体减少：136-96=40（平方厘米）
设底面积是正方形的长方体钢材的底面边长为X,则其底面积是X×X;
熔铸成一个正方体零件，这个零件的底面积扩大4倍,即4X×X,
所以,边长=2X,
体积=2X×2X×2X=8X×X×X,
棱长总和=2X×12=24X;
表面积=4X×X×6=24X×X;
将一根底面积是正方形的长方体钢材熔铸成一个正方体零件,体积不变,
长方体钢材的高=体积÷...
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设底面积是正方形的长方体钢材的底面边长为X,则其底面积是X×X;
熔铸成一个正方体零件，这个零件的底面积扩大4倍,即4X×X,
所以,边长=2X,
体积=2X×2X×2X=8X×X×X,
棱长总和=2X×12=24X;
表面积=4X×X×6=24X×X;
将一根底面积是正方形的长方体钢材熔铸成一个正方体零件,体积不变,
长方体钢材的高=体积÷底面积
=8X×X×X÷(X×X)=8X,
棱长总和=4X×2+8X×4=40X,
棱长总和减少了32厘米，即:
40X-24X=32,X=2(厘米);
所以长方体钢材的高=8X=8×2=16(厘米);
长方体的表面积=2×2×2+2×16×4=136(平方厘米);
正方体表面积=4X×X×6=24X×X=24×2×2=96(平方厘米);
正方体表面积比长方体减少:
136-96=40(平方厘米).
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