已知:(m+n)的二次方=7 (m-n)的二次方=3 求代数式m的四次方+n的四次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:58:29

已知:(m+n)的二次方=7 (m-n)的二次方=3 求代数式m的四次方+n的四次方的值
已知:(m+n)的二次方=7 (m-n)的二次方=3 求代数式m的四次方+n的四次方的值

已知:(m+n)的二次方=7 (m-n)的二次方=3 求代数式m的四次方+n的四次方的值
m^4+n^4=(m^2+n^2)^2-2(mn)^2=((m+n)^2-2mn)^2-2(mn)^2=25-2=23
(m+n)^2=7 (m-n)^2=3 从而mn=1 两式相减

由题知(m+n)^2=7
(m-n)^2=3
两式相减为m=1/n
m^4+n^4>=2mn
即为2

由已知条件::(m+n)^2=7,(m-n)^2=3.
将两式展开得:m^2+2mn+n^2=7 (1)
m^2-2mn+n^2=3 (2)
(1)+(2)得
:m^2+n^2=5
(1)-(2)得
mn=1
则m^4+n^4=(m^2+n^2)^2-2(mn)^2=5^2-2*1=25-2=23

(m+n)²=7
m²+2mn+n²=7①
(m-n)²=3
m²-2mn+n²=3②
①+②:2m²+2n²=10
m²+n²=5③
③代入①:2mn+5=7
2mn=2④
m的四次方+n的四次方
=(m²+n...

全部展开

(m+n)²=7
m²+2mn+n²=7①
(m-n)²=3
m²-2mn+n²=3②
①+②:2m²+2n²=10
m²+n²=5③
③代入①:2mn+5=7
2mn=2④
m的四次方+n的四次方
=(m²+n²)²-2mn⑤
将③④代入⑤:5²-2=23
已知:(m+n)的二次方=7 (m-n)的二次方=3 ,代数式m的四次方+n的四次方的值是23。

收起

已知3m=2n,则m÷(m+n)-n÷(m-n)-n的二次方÷(m的二次方-n的二次方) 已知3m=4n≠0,则m+n分之m+ m-n分之n -m的二次方-n的二次方分之m的二次方已知3m=4n≠0,则m+n 分之 m + m-n 分之 n -m 的二次方 - n的二次方 分之 m的二次方 的值为 已知:(m+n)的二次方=7 (m-n)的二次方=3 求代数式m的四次方+n的四次方的值 已知|x-2|+(n+1/5)二次方=0,求m-(m二次方n+3m-4n)+3(2nm二次方-3n)的值 已知m+n=5,m的二次方+n的二次方=20,求2m的二次方n的二次方 怎么算啊 如果m-3n+4=0,求:(m-3n)的二次方+7m-3(2m的三次方n-1)+3(m的三次方+如果m-3n+4=0,求:(m-3n)的二次方+7m-3(2m的三次方n-1)+3(m的三次方+2m的三次方n-m的二次方n+n)-m-10m的三次方的值. 已知当—7x的m—2n的次方y的4次方与8/9x的5次方ym+n的次方是同类项.急.好的我会加分的,试求:(m-2n)的二次方—3(m+n)—5(m—2n)的二次方+m+n的值 设M不等于N,指出由于下列推算的哪一步的错误,因而得出错误的结论.所以(M-N)的二次方=(N-M)的二次方因为1、根号(n-m)的二次方=根号(m-n)的二次方2、m-n=n-m 3、2m=2n4、m=n 9(m+n)的二次方-16(m-n)的二次方 已知m的二次方=25,|n|=0.2,|m-n|=n-m,求:m的2012次方×n的2011次方的值? (n-m)的三次方*(m-n)的二次方-(m-n)的五次方 (n-m)的三次方乘(m-n)的二次方减(m-n)的五次方等于多少? 已知m,n,p都是整数,且|m-n|的三次方+(p-m)的二次方=1,则|p-m| +|m-n|+2|n-p|= 已知M的二次方=N+2,N的二次方=M+2,求M的3次方-2MN+N的3次方 若2的m次方乘以2的n次方等于16,求4(m+n)的二次方若 2的m次方 乘以 2的n次方 = 16,求4(m+n)的二次方 1.已知a+b=2 求 a的二次方 +b的二次方+4b 2.分解因试:(1)9(m+n)的二次方-(m-n)的二次方 (2)a的n+1次方-2a的n次方b +a的n-1次方b的2次方 已知2的m次方·3的n次方·111的p次方,其中m、n、p为自然数,则(m+p)的二n次方= 100m的4次方n的2次方= ( )的2次方已知4m+n=90,2m-3n=10,求(m+2n)的2次方-(3m-n)的2次方