已知DB=AC,AC平分角EAB,BD平分角EBA求证EA=EB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:49:43

已知DB=AC,AC平分角EAB,BD平分角EBA求证EA=EB.
已知DB=AC,AC平分角EAB,BD平分角EBA
求证EA=EB.

已知DB=AC,AC平分角EAB,BD平分角EBA求证EA=EB.
把BD向右平移到D与C重合为止(如图)
因为是平移的,所以BD‖CB',所以∠DBA=∠CB'B
因为DB=AC,所以AC=CB'
所以∠B'=∠CAB
因为AC平分角EAB,BD平分角EBA
所以∠EAB=∠EBA
所以EA=EB(等角对等边)

从百科里找斯坦纳—雷米欧斯定理,里面有它的证明

作OF垂直AB证△AFO全等于△BFO
因为角平分线 EAB=EBA 所以EA=EB

我想了好长时间还是没有像出来~

O是内心,他到三边距离相等
然后从o到三边作垂线
证全等就行了

∵AC平分角EAB
∴∠DAC=∠CAB
同理可得,∠CBD=∠DBA
∵∠DOA=∠COB
又∵∠DOA+∠DAC=∠DOC
∠COB+∠CBD=∠DOC
∴∠DAC=∠CBD
∴∠DAB=∠CBA
∴EA=EB

已知DB=AC,AC平分角EAB,BD平分角EBA求证EA=EB. 如图所示,已知AC//DB,AC小于AB,EA,EB平分角CAB和角DBA,点E在CD上,求证AB=AC+BD 如图,AD⊥DB,BC⊥AC,AC=BD.求证:△EAB是等腰三角形急 已知DB垂直AB,Dc垂直Ac垂足分别为Bc,且BD=cD,求证,AD平分角BAc 已知:如图,AD=BC,AC=BD,AC与BD 相交于点E求证:△EAB是等腰三角形 已知,如图,AD=BC,AC=BD,AC与BD相交于点E.求证:△EAB是等腰三角形. 1.如图,已知AC、BD相交于O,且AB=DC,AC=DB,则∠A与∠D相等吗?为啥?题1图2.如图,已知AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB与∠DBA,点E在CD上,求证:AB=AC+BD.题2图3.如图,E为AD的中点,BE平分∠ABC,且AB+CD=BC.求证:CE平 角EAB是三角形ABC的外角,BD平分角ABC,求证:角BDE=(角C+角BAE)在ABC中,AE是三角形ABC的一边AC的延长线,角EAB是是角BAC的外角,BD平分角ABC,求证:2个角BDE=角BCA+角BAE 已知AC平行BD,E是CD中点,且AE平分角CAB,且AB=AC=BD,求证:BE平分角DBA 已知AB平分角CAD,AC=AD.求证:BC=BD 已知ABCD是圆O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD.DB平分角ADC.诺BE=3,ED=6,求AB的长. 已知A,B,C,D是圆O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD,AD.求证:DB平分角ADC 四边形ABCD,AC垂直BC,BD垂直AD且对角线BD平分角ABC已知AD+CD=40,AB=100/3求AC,BD的长 已知线段AC,BD交于O点,连结AC,DB.若AC=DB,AB=DC求证OB=OC 已知如图,BA=BD,BC=BE,角ABD=角CBE试说明:AC=DB 已知AB=AC,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,若BD平分角ABC,求AD/AC 如图,已知,AD⊥DB,BC⊥AC,AC、BD相交于点O,AC=BD,求证:AD=BC 已知;如图所示AC,BD相交于点O,且AB=DC,AC=DB,求证角A=角D