已知8的a次方等于5,4的b次方等于7,求2的5a+4b次方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:25:52

已知8的a次方等于5,4的b次方等于7,求2的5a+4b次方
已知8的a次方等于5,4的b次方等于7,求2的5a+4b次方

已知8的a次方等于5,4的b次方等于7,求2的5a+4b次方
因为8^a=5,4^b=7
所以2^(5a+4b)=2^(5a)*2^(4b)
=2^(3a*5/3)*2^(2b*2)
=[2^(3a)]^(5/3)*[2^(2b)]^2
=(8^a)^(5/3)*(4^b)^2
=5^(5/3)*7^2
=5*49*25^(1/3)
=245*25^(1/3)
下面我是用matlab算出它大概值
>> 5*49*25^(1/3)
ans =
716.3843
跟我一开始用直接法来的一致：
>> 2^(5*log(5)/log(8)+4*log(7)/log(4))
ans =
716.3843

8^a=2^3a=5 3a=log(2,5) a=1/3log(2,5)
4^b=2^2b=7 2b=log(2,7) b=1/2log(2,7)
2^(5a+4b)=2^(5/3log(2,5)+2log(2,7))
=2^(2log(2,35)-1/3log(2,5))
=35^2/5^(1/3)
=5^(5/3)*49

35的平方

已知8的a次方等于5,4的b次方等于7,求2的6a+4b次方越快越好 急越快越好 不要复制别人的 已知8的a次方等于5,4的b次方等于7,求2的5a+4b次方 已知2的a次方等于3,2的b次方等于5,3的a次方等于4,3的b次方等于7,求12的a+b次方的值 已知a的3m次方等于4,b的3n次方等于5,求 已知a的x次方等于4,b的x次方等于5求(ab)的2x次方 已知未知数的4次方等于3,未知数的b次方等于5,则未知数3a次方—2b次方等于多少? 已知10的A次方等于3 10的B次方等于5 10的C次方等于7 求105是10的多少次方? 已知2的a次方等于3,2的b次方=5,求8的a次方除以4的-b次方 已知2的a次方等于5,3的b次方等于7,求2的2a次方加3的3b次方的值 已知3的a次方等于10,6的b次方等于25,求4的多少次方等于45? 已知7的a次方等于5,7的b次方等于6求7的2a次方减7的2a次方的值 已知2的a次方等于3,4的b次方等于6,8的c次方等于12,求a,b,c的关系 已知2的a次方等于3,4的b次方等于6,8的c次方等于12,求a,b,c的关系 已知a等于3的55次方,b等于4的44次方,c等于5的33次方,问,A,B,C,的大小加油快 (初一)已知：a等于3的55次方,b等于4的44次方,c等于5的33次方,试比较 a、b、c的大小? 已知：2的6次方等于a的2次方等于4的b次方,求a+b 已知|a+5|+(b-4)的二次方等于0,求(a+b)的2013次方等于多少? 已知a的2次方-2ab等于3,b的2次方-ab等于4